Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\).
B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\).
C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).
D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\).
B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\).
C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).
D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy ví dụ để chứng minh các khẳng định sai.
Lời giải chi tiết
A. Lấy \(x = \frac{1}{4} > 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{16}} < \frac{1}{4}\). Đây là khẳng định sai.
B. Lấy \(x = - 2 < 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{ - 2}} > 0\). Đây là khẳng định sai.
C. Lấy \(a = 3 > b = 2\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{3} > \frac{1}{2}\). Đây là khẳng định sai.
Vậy chọn đáp án D.
