Cho \(a \le b\). Hãy so sánh:
a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\);
b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Đề bài
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh:
a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\);
b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3a \ge - 3b\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(\sqrt 2 \), ta được: \(\sqrt 2 - 3a \ge \sqrt 2 - 3b\).
b) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(20 > 0\) ta được: \(20a \le 20b\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \( - 5\), ta được: \(20a - 5 \le 20b - 5\).
