Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1

Mục 1 trang 37, 38

Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B. Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân. a) Viết biể...

Xem chi tiết →

2

Mục 3 trang 40, 41, 42

Cho bất phương trình \(3x + 9 > 0\). a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất phương trình thu được sau khi cộng với số đó. b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, làm thế nào để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1? Đó là bất phương trình nào? HĐ4 Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 40 SGK Toán 9 Cùng khám pháCho bất phương trình \(3x + 9 > 0\). a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất...

Xem chi tiết →

3

Bài 2.11 trang 44

\(x = - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào? a) \(3x - 5 < 2x - 8\). b) \(x - 1 \le 5x + 9\). c) \(5x < 12\). Đề bài \(x =  - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào? a) \(3x - 5 < 2x - 8\). b) \(x - 1 \le 5x + 9\). c) \(5x < 12\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay số vào hai vế của bất phương trình để kết luận. Lời giải chi tiết a) Thay \(x =  - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(3x - 5 < 2x - 8\), ta có: \( - 12,5 <  - 13\).Đây là một khẳng định sai.Vậy \(x = ...

Xem chi tiết →

4

Bài 2.12 trang 44

Giải bất phương trình: a) \(2x - 3 > 0\). b) \(3 - 4t > 0\). c) \( - 7x + 9 \le 0\). d) \( - x - 1 \ge 0\). Đề bài Giải bất phương trình: a) \(2x - 3 > 0\). b) \(3 - 4t > 0\). c) \( - 7x + 9 \le 0\). d) \( - x - 1 \ge 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào cách giải bất phương trình để làm bài toán. Lời giải chi tiết a) \(2x - 3 > 0\)\(\begin{array}{l}2x > 3\\x > \frac{3}{2}.\end{array}\)Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{3}{2}\).b) \(3 - 4t >...

Xem chi tiết →

5

Bài 2.13 trang 44

Giải bất phương trình: a) \(3x + 2 \le 8\). b) \(2x - 5 < 4x + 7\). c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\). d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\). Đề bài Giải bất phương trình: a) \(3x + 2 \le 8\). b) \(2x - 5 < 4x + 7\). c) \( - 0,4x + 3 <  - 1,2x + 5\). d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán. Lời giải chi tiết a) \(3x + 2 \le 8\)\(\begin{array}{l}3x \le 8 - 2\\3x \le 6\\x \le 2.\end{array}\)Vậy nghiệm của bất...

Xem chi tiết →

6

Bài 2.14 trang 44

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn? Đề bài Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; -...

Xem chi tiết →

7

Bài 2.15 trang 44

Dưới đây là hai lời giải do hai bạn Mai và Bình đưa ra cho bài toán “Giải bất phương trình \( - 0,5x + 6 < 2x - 9\)”. Hãy tìm các sai lầm (nếu có) trong mỗi lời giải và giải thích vì sao. + Lời giải của bạn Mai: \(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x > - 9 - 6\\ - 2,5x > - 15\\x < 6.\end{array}\) + Lời giải của bạn Bình: \(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x < - 9 - 6\\ - 2,5x < - 15\\x < 6.\end{array}\) Đề bài Dưới đây là hai lời giải do...

Xem chi tiết →

8

Bài 2.16 trang 45

Bạn Trung lấy một số nhân với 3 rồi cộng thêm 5 và có kết quả là số âm. Có thể nói gì về số bạn Trung đã chọn ban đầu? Đề bài Bạn Trung lấy một số nhân với 3 rồi cộng thêm 5 và có kết quả là số âm. Có thể nói gì về số bạn Trung đã chọn ban đầu? Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán. Lời giải chi tiết Gọi số bạn Trung chọn ban đầu là \(x\).Ban Trung lấy số đó nhân với 3 rồi cộng thêm 5 ta được số mới là \(3x + 5\).Do kết quả là số âm, nên ta...

Xem chi tiết →

9

Bài 2.17 trang 45

Bạn Nam có 150 000 đồng. Nam đã mua hộp bút vẽ hết 45 000 đồng và mua sách hết 38 000 đồng. Nam định mua thêm vở. Mỗi quyển vở giá 8 500 đồng. Hỏi bạn Nam có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở? Đề bài Bạn Nam có 150 000 đồng. Nam đã mua hộp bút vẽ hết 45 000 đồng và mua sách hết 38 000 đồng. Nam định mua thêm vở. Mỗi quyển vở giá 8 500 đồng. Hỏi bạn Nam có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở? Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán. Lời...

Xem chi tiết →

10

Bài 2.18 trang 45

Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau: + Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng. + Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng. a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào? b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2? Đề bài...

Xem chi tiết →