Các phép tính với đa thức nhiều biến

1

Bài 8 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Cho hai đa thức: (A = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7;B = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hai đa thức: \(A = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7;B = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3\) a) Tìm đa thức \(C\) sao cho \(C = A + B\) b) Tìm đa thức \(D\) sao cho \(A + D = B\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng phương pháp cộng hai đa thức và trừ hai đa thức để tính đa thức \(C\) và \(D\). Lời giải chi...

2

Bài 9 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Rút gọn biểu thức: a) \(2x\left( {{x^2} + y} \right) - x\left( {2y + 1} \right) - x\left( {2{x^2} - 21y} \right)\) b) \(5x\left( {6y - {x^2}} \right) + 3y\left( {y - 10x} \right) - 3y\left( {y - 1} \right) + 15{x^3}\) c) \(18{x^{n + 1}}\left( {{y^{n + 1}} + {x^{n + 3}}} \right) + 9{y^3}\left( { - 2{x^{n + 1}}{y^{n - 2}} + 1} \right)\) với \(n\) là số tự nhiên lớn hơn 2....

3

Bài 10 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị. Phương pháp giải - Xem chi tiết Để nhân hai đơn thức, ta có thể làm như sau: + Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau + Thu gọn đơn thức nhận được ở tích. Lời giải chi tiết Gọi ba số...

4

Bài 11 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) \(M = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 23\); b) \(N = \left( {x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {{x^2} + 2y} \right) - x\left( {{x^2} + 2y} \right) + y\left( {\frac{1}{2}{x^2} +...

5

Bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Chứng minh rằng biểu thức (P = left( {2y - x} right)left( {x + y} right) + xleft( {y - x} right) - 2yleft( {x + 5y} right) - 1) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh rằng biểu thức \(P = \left( {2y - x} \right)\left( {x + y} \right) + x\left( {y - x} \right) - 2y\left( {x + 5y} \right) - 1\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các phương pháp cộng, trừ,...

6

Bài 13 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Cho hai đơn thức: (A = - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}};B = 1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}) với (n) là số tự nhiên. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hai đơn thức: \(A =  - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}};B = 1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}\) với \(n\) là số tự nhiên. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) \(\left( {B \ne 0} \right)\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ không...

7

Bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\). Người ta để lối đi có độ rộng 1 (m) (phần không tô màu) như Hình 2. a) Viết đa thức \(S\) biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó. b) Tính giá trị của \(S\) tại \(x =...