Các phép tính với đa thức nhiều biến

1

Lý thuyết Các phép tính với đa thức nhiều biến

Cộng hai đa thức nhiều biến như thế nào? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên 1. Cộng hai đa thức nhiều biếnĐể cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:- Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang;- Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.2. Trừ hai đa thức nhiềm biếnĐể trừ đa thức P cho đa thức Q theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:- Viết hiệu P và Q theo hàng ngang,...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mở đầu trang 11

Các phép tính với đa thức nhiều biến thực hiện như thế nào? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Các phép tính với đa thức nhiều biến thực hiện như thế nào? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các đa thức một biến. Lời giải chi tiết Các phép tính với đa thức nhiều biến thực hiện như các phép tính trong đa thức một biến.

Xem chi tiết →

3

Mục 1 trang 11, 12

Cho hai đa thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 1 Video hướng dẫn giảiCho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\) a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.Phương pháp giải:Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.Lời giải chi tiết:a) \(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} +...

Xem chi tiết →

4

Mục 2 trang 12, 13

Cho hai đa thức: (P = {x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2}) và (Q = {x^2} - 2{rm{x}}y + {y^2}) a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm . Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 2 Video hướng dẫn giảiCho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y +...

Xem chi tiết →

5

Mục 3 trang 13, 14

a) Tính tích: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 3 Video hướng dẫn giảia) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\) b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biếnPhương pháp giải:Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.Lời giải chi tiết:a) \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4} = \left( {3.8} \right).\left( {{x^2}.{x^4}} \right) = 24{{\rm{x}}^6}\) b) Quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến: ta nhân các hệ số với nhau và...

Xem chi tiết →

6

Mục 4 trang 15, 16

Tính tích: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 6 Video hướng dẫn giảiTính tích: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2}\).Phương pháp giải:Ta nhân các hệ số với nhau và các biến số với nhau.Lời giải chi tiết:Ta có: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2} = \left( {9.2} \right).\left( {{x^5}.{x^4}} \right).\left( {{y^4}.{y^2}} \right) = 18{{\rm{x}}^9}{y^6}\) LT 6 Video hướng dẫn giảiCho: \(P = \left( {21{{\rm{x}}^4}{y^5}}...

Xem chi tiết →

7

Bài 1 trang 16

Thực hiện phép tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thực hiện phép tính: a) \(\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)\)                                b) \(\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)\) c) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)                                     d) \(\left( {x - y}...

Xem chi tiết →

8

Bài 2 trang 16

Thực hiện phép tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thực hiện phép tính: a) \(\left( {39{{\rm{x}}^5}{y^7}} \right):\left( {13{{\rm{x}}^2}y} \right)\)                            b) \(\left( {{x^2}{y^2} + \dfrac{1}{6}{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right)\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Thực hiện phép tính theo quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Lời giải chi tiết a)\(\left(...

Xem chi tiết →

9

Bài 3 trang 17

Rút gọn biểu thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Rút gọn biểu thức: \(a)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)                         b) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\) c) \(\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)\)           d) \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}}...

Xem chi tiết →

10

Bài 4 trang 17

a) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài a) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: \(P = \left( {5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) - \left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \left( {4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 1} \right)\) khi x = 1,2 và x + y = 6,2 b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến a: \(\left( {{x^2} - 5{\rm{x}} + 4} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3}...

Xem chi tiết →

11

Bài 5 trang 17

a) Chứng minh rằng biểu thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài a) Chứng minh rằng biểu thức \(P = 5{\rm{x}}\left( {2 - x} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x + 9} \right)\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x. b) Chứng minh rằng biểu thức \(Q = 3{{\rm{x}}^2} + x\left( {x - 4y} \right) - 2{\rm{x}}\left( {6 - 2y} \right) + 12{\rm{x}} + 1\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y Video hướng dẫn...

Xem chi tiết →

12

Bài 6 trang 17

Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lầm lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với...

Xem chi tiết →

13

Bài 7 trang 17

Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất trồng rau bằng 150 m2. Tính độ dài cạnh x (m) của khu vườn đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất...

Xem chi tiết →