Công thức nhân xác suất

1

Lý thuyết Công thức nhân xác suất

A. Lý thuyết 1. Biến cố độc lập A. Lý thuyết1. Biến cố độc lập Hai biến cố được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. Nhận xét: Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì:- A và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập.- \(\overline A \) và B là hai biến cố độc lập.- \(\overline A \) và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập.2. Công thức nhân xác suất của hai biến cố độc lập Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB)...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 1 trang 97

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Hoạt động 1 Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Gọi A là biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu đỏ là chẵn" và B là biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu xanh là lẻ". Hỏi biến cố A xuất hiện có ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố B không?Phương pháp...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 2 trang 98, 99

Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất). Hoạt động 2 Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất). a) Tính xác suất của các biến cố: A: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa" B: "Con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ". b) So sánh P (AB) và P (A).P (B).Phương pháp giải:Công thức xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).Lời giải chi tiết:a) \(\begin{array}{l}P\left( A \right) = \frac{1}{2}\\P\left( B \right) =...

Xem chi tiết →

4

Giải mục 3 trang 99, 100

Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu. Luyện tập 4 Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu. Lấy ngẫu nhiên mỗi lọ hai viên bi. Tính xác suất để lấy được 4 bi cùng màu.Phương pháp giải:A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).Lời giải chi tiết:Xét các biến cố: A: “Lọ thứ nhất lấy 2...

Xem chi tiết →

5

Bài 9.6 trang 101

Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Đề bài Cho A và B là hai biến cố xung khắc. a) Chứng minh P(AB) = 0. b) Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì hai biến cố A và B có độc lập với nhau không? Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai biến cố xung khắc nếu chúng không đồng thời xảy ra. A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B). Lời giải chi tiết a) A và B là hai biến cố xung khắc nên A xảy ra thì B không xảy ra nên P(AB) = 0.b) Giả sử A và B là 2 biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)Mà P(A)...

Xem chi tiết →

6

Bài 9.7 trang 101

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Đề bài Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: a) Khi gieo hai dồng xu một lần, cả hai đồng xu dều ngửa. b) Khi gieo hai đồng xu hai lần, cả hai đồng xu đều...

Xem chi tiết →

7

Bài 9.8 trang 101

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Đề bài Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Vận động viên đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tính xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu. Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B). Lời giải chi tiết Gọi A là biến cố “một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu”\(P\left( A \right) = 0,6.\left(...

Xem chi tiết →

8

Bài 9.9 trang 101

Vi và Quân chơi cờ tướng cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Vi thắng Quân là 0,2 và xác suất để Quân thắng Vi là 0,3. Đề bài Vi và Quân chơi cờ tướng cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Vi thắng Quân là 0,2 và xác suất để Quân thắng Vi là 0,3. Hai bạn dừng chơi cờ khi có người thắng, người thua. Tỉnh xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ. Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B). Hai bạn sẽ dừng chơi khi Vy thắng cả hai ván hoặc Quân thắng cả...

Xem chi tiết →

9

Bài 9.10 trang 101

Xác suất bắn trúng bia của một người bắn cung là 0,3. Đề bài Xác suất bắn trúng bia của một người bắn cung là 0,3. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các khả năng xảy ra và xác suất tương ứng khi người bắn cung thực hiện hai lần bắn liên tiếp nhau. b) Tính xác suất người đó bắn trúng bia đúng một lần. c) Tính xác suất người đó bắn trúng bia ít nhất một lần. Phương pháp giải - Xem chi tiết A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B) A và B là biến cố đối thì P(A) = 1 – P(B). Lời giải chi tiết...

Xem chi tiết →