Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

1

Câu hỏi khởi động trang 47

Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là \({x^2} + 9(c{m^2})\). Biểu thức đại số \({x^2} + 9\)có gì đặc biệt?...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mục I trang 47, 48

a) Viết biểu thức biểu thị: Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm; Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm. b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... I. Đơn thức một biến. Đa thức một biến. HĐ 1 a) Viết biểu thức biểu thị: -        Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm; -        Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm. b) Các biểu thức trên có dạng như thế...

Xem chi tiết →

3

Câu hỏi mục II trang 48, 49

Cho hai đơn thức của cùng biến x là a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên. b) Thực hiện phép cộng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... II. Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến. HĐ 3 Cho hai đơn thức của cùng biến x là \(2{x^2}\)và \(3{x^2}\). a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên. b) Thực hiện phép cộng \(2{x^2} + 3{x^2}\). c) So sánh kết quả của hai phép tính: \(2{x^2} + 3{x^2}\) và \((2 +...

Xem chi tiết →

4

Câu hỏi mục III trang 49, 50

Cho đa thức a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x). b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên. c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... III. Sắp xếp đa thức một biến. HĐ 4 Cho đa thức \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3\). a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức...

Xem chi tiết →

5

Câu hỏi mục IV trang 50, 51

Cho đa thức a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... IV. Bậc của đa thức một biến HĐ 6 Cho đa thức \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4}\). a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).Phương pháp giải:a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn...

Xem chi tiết →

6

Câu hỏi mục V trang 51, 52

a) Tính giá trị của biểu thức đại số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... V. Nghiệm của đa thức một biến HĐ 7 a) Tính giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\) tại x = 2. b) Tính giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) tại x = – 3.Phương pháp giải:Thay các giá trị của x vào biểu thức, đa thức rồi thực hiện phép tính.Lời giải chi tiết:a) Tại x = 2, giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\)= \(3.2 - 2 = 6 - 2 = 4\). b) Tại x = – 3, giá trị...

Xem chi tiết →

7

Bài 1 trang 52

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó. a) \( - 2x\) b) \( - {x^2} - x + \dfrac{1}{2}\) c) \(\dfrac{4}{{{x^2} + 1}} + {x^2}\); d) \({y^2} - \dfrac{3}{y} + 1\) e) \( - 6z + 8\) g) \( - 2{t^{2021}} + 3{t^{2020}} + t - 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đa thức một biến là tổng những...

Xem chi tiết →

8

Bài 2 trang 52

Thực hiện mỗi phép tính sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Thực hiện mỗi phép tính sau: a) \(\dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{3}x\); b) \( - 12{y^2} + 0,7{y^2}\); c) \( - 21{t^3} - 25{t^3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta thực hiện các phép tính với biến có cùng số mũ. Giữ nguyên biến và thực hiện phép tính phần hệ số. Lời giải chi tiết a) \(\dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{3}x = (\dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{3})x = (\dfrac{4}{9} +...

Xem chi tiết →

9

Bài 3 trang 52

Cho hai đa thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho hai đa thức: \(P(y) =  - 12{y^4} + 5{y^4} + 13{y^3} - 6{y^3} + y - 1 + 9\); \(Q(y) =  - 20{y^3} + 31{y^3} + 6y - 8y + y - 7 + 11\). a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao...

Xem chi tiết →

10

Bài 4 trang 53

Cho đa thức P(x) = a.x^2 + bx + c(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho đa thức \(P(x) = a{x^2} + bx + c\)(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng: a) \(P(0) = c\);                                          b) \(P(1) = a + b + c\);                                c) \(P( - 1) = a - b + c\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Muốn chứng tỏ các giá trị của a), b), c) đúng; ta thay giá trị của biến x vào đa thức để kiểm tra. Lời...

Xem chi tiết →

11

Bài 5 trang 53

Kiểm tra xem: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Kiểm tra xem: a) \(x = 2,x = \dfrac{4}{3}\) có là nghiệm của đa thức \(P(x) = 3x - 4\) hay không; b) \(y = 1,y = 4\) có là nghiệm của đa thức \(Q(y) = {y^2} - 5y + 4\) hay không. Phương pháp giải - Xem chi tiết x = a là nghiệm của một đa thức khi và chỉ khi ta thay a vào đa thức, ta được giá trị của đa thức bằng 0. Lời giải chi tiết a)Thay \(x = 2\) vào đa thức \(P(x) = 3x -...

Xem chi tiết →

12

Bài 6 trang 53

Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé giá, công thức tính cân nặng tiêu chuẩn là C = 9 + 2(N - 1) (kg), công thức tính chiều cao tiêu chuẩn là H = 75 + 5(N - 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái. (Nguồn: http://sankom.vn) a) Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi. b) Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn -...

Xem chi tiết →

13

Bài 7 trang 53

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x^2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể). a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn...

Xem chi tiết →

14

Bài 8 trang 53

Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x a) Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound). b) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki-lô-gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không? Tổng hợp đề thi học...

Xem chi tiết →