Đa thức nhiều biến

1

Lý thuyết Đa thức nhiều biến

Đa thức là gì? 1. Khái niệm- Đa thức là một tổng của những đơn thức.- Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.Chú ý: mỗi đơn thức được gọi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.Ví dụ: \({x^2} - 4x + 3;{x^2}\; + {\rm{ }}3xy{z^2}\; - {\rm{ }}yz{\rm{ }} + {\rm{ }}1;\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right){\rm{ }} + \left( {2x{\rm{ }}--{\rm{ }}y} \right)\) là đa thức.\(\frac{{x + y}}{{x - y}},\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} -...

2

Giải mục 3 trang 9, 10

Trong Hoạt động 1, tổng khối lượng của lô hàng nhập Hoạt động 4 Trong Hoạt động 1, tổng khối lượng của lô hàng nhập về bằng bao nhiêu khi \(m = 12, x = 10, n = 8\) và \(y = 9,5\)?Phương pháp giải:Thay \(m = 12,x = 10,n = 8\) và \(y = 9,5\) vào biểu thức biểu diễn tổng khối lượng của lô hàng đó.Lời giải chi tiết:Thay \(m = 12, x = 10, n = 8\) và \(y = 9,5\) vào biểu thức \(mx + ny\), ta có: \(12.10 + 8.9,5 = 196\) Vậy tổng khối lượng lô hàng là 196 kg. Luyện tập 4 Thu gọn rồi tính giá trị của đa...

3

Giải bài 1.10 trang 10

Có bao nhiêu đa thức trong bảng dưới đây? Đề bài Có bao nhiêu đa thức trong bảng dưới đây? Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định được các đa thức trong bảng. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Lời giải chi tiết Có tất cả 3 đa thức trong bảng:\(\begin{array}{l}{x^2} - 2{y^2} + x - y + 3\\{x^4} + 2{x^3} - 3x - 10\\{x^3}y + {y^3}z + {z^3}x + xyz\end{array}\)\(3xy\) không phải đa thức vì không phải là một tổng của những đơn...

4

Giải bài 1.11 trang 10

Cho đa thức Đề bài Cho đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + z - 1 - 4x + 6\) a)     Thu gọn đa thức \(P\). b)    Tính giá trị của đa thức \(P\) tại \(x =  - 1\) và \(y = 2\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Để thu gọn đa thức ta làm như sau: Sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức đó về cùng một nhóm Cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau Thay \(x =  - 1\)và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn. Lời giải...

5

Giải bài 1.12 trang 10

Viết một đa thức ba biến có ba hạng tử. Đề bài Viết một đa thức ba biến có ba hạng tử. Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết một đa thức ba biến có ba hạng tử Lời giải chi tiết Ví dụ về một đa thức ba biến có ba hạng tử:\({x^3}{y^2}z + 2xyz + x\)

6

Giải bài 1.13 trang 10

Một siêu thị niêm yết giá một số loại hoa quả như sau: Đề bài Một siêu thị niêm yết giá một số loại hoa quả như sau: Vải: 45000 đồng/kg; Cam: 62000 đồng/kg; Nho: 75000 đồng/kg. Bà Ngọc đi siêu thị và mua \(x\)kg vải, \(y\)kg cam và \(z\)kg nho. a)     Viết đa thức biểu diễn tổng số tiền (đơn vị đồng) bà Ngọc phải trả. b)    Tính giá trị của đa thức đó tại \(x = 1,5,y = 3\) và \(z = 2\) và cho biết ý nghĩa của nó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết được đa thức biểu diễn tổng số tiền (đơn vị...

7

Giải bài 1.14 trang 10

Trong lĩnh vực khí tượng học, Đề bài Trong lĩnh vực khí tượng học, người ta sử dụng chỉ số nhiệt để mô tả mức độ nóng của không khí ngoài trời (chỉ số nhiệt càng lớn thì không khí càng nóng). Để tính chỉ số nhiệt, các nhà khí tượng học sử dụng đa thức sau: \(I =  - 42 + 2x + 10y - 0,2xy - 0,007{x^2} - 0,05{y^2} + 0,001{x^2}y - 0,000002{x^2}{y^2},\) Trong đó \(I\) là chỉ số nhiệt, \(x\) là độ ẩm \(\left( \%  \right)\) và \(y\) là nhiệt độ \(\left( {^\circ F} \right)\) của không khí. Tại một thời...