Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

1

Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình \(ax + by + c = 0\) có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\), điểm \(A\left( {{a_0},{b_0}} \right)\) thuộc đường...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm \(M\left( {2;2} \right)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {4;7} \right)\) b) d đi qua điểm \(N\left( {0;1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến là...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC, biết \(A\left( {1;4} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( {4;3} \right)\) a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM c) Lập phương trình tổng quát...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\Delta \) đi qua \(M\left( {3;3} \right)\) và song song với đường thẳng \(x + 2y - 2022 = 0\) b) \(\Delta \) đi qua \(N\left( {2; - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(3x + 2y + 99 = 0\) Lời giải chi tiết a)+ \(\Delta \) song song với...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) sau đây: a) \({d_1}:2x + y + 9 = 0\) và \({d_2}:2x + 3y - 9 = 0\) b) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:2x + y + 10 = 0\) c) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 8 - 5t\end{array} \right.\) và...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho đường thẳng d có phương trình tham số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\) Tìm giao điểm của d với đường thẳng \(\Delta :x + y - 2 = 0\) Lời giải chi tiết Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) là giao điểm của 2 đường thẳng. \( \Rightarrow A \in d\) và \(A \in \Delta \)\( \Rightarrow \left\{...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) trong các trường hợp sau: a) \({d_1}:5x - 3y + 1 = 0\) và \({d_2}:10x - 6y - 7 = 0\) b) \({d_1}:7x - 3y + 7 = 0\) và \({d_2}:3x + 7y - 10 = 0\) c) \({d_1}:2x - 4y + 9 = 0\) và \({d_2}:6x - 2y - 2023 = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\left( {a;b} \right)\) và \(\left(...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta \) trong các trường hợp sau: a) \(M\left( {2;3} \right)\) và \(\Delta :8x - 6y + 7 = 0\) b) \(M\left( {0;1} \right)\) và \(\Delta :4x + 9y - 20 = 0\) c) \(M\left( {1;1} \right)\) và \(\Delta :3y - 5 = 0\) d) \(M\left( {4;9} \right)\) và \(\Delta :x - 25 = 0\) Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tìm c để đường thẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm c để đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + c = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\) có \(J\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 3\) Lời giải chi tiết \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\) tâm J \( \Leftrightarrow d\left( {J,\Delta } \right) = R\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {4.1 - 3.2 + c} \right|}}{{\sqrt {{4^2} +...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: \(\Delta :6x + 8y - 11 = 0\) và \(\Delta ':6x + 8y - 1 = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(d:ax + by + c = 0\) và \(d':ax + by + c' = 0\) là \(d\left( {d,d'} \right) = \frac{{\left| {c - c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Lời giải chi tiết Ta...

Xem chi tiết →

11

Bài 11 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một trạm viễn thông \(S\) có tọa độ \(\left( {5;1} \right)\). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(12x + 5y - 20 = 0\). Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông \(S\). Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km. Phương pháp...

Xem chi tiết →