Đường trung bình của tam giác

1

Giải mục 1 trang 43

Trong Hình 6.19, để thang xếp đứng vững, hai chân \(AB\) và \(AC\) của nó được nối với Hoạt động 1 Trong Hình 6.19, để thang xếp đứng vững, hai chân \(AB\) và \(AC\) của nó được nối với nhau bằng thanh khóa \(MN.\) So sánh các đoạn thẳng \(AM\) và \(BN,AN\) và \(CN,\) em có nhận xét gì về vị trí điểm \(M\) và \(N\) trên cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC?\)  Phương pháp giải:So sánh các đoạn thẳng \(AM\) và \(BN,AN\) và \(CN,\) nêu nhận xét về vị trí điểm \(M\) và \(N\) trên cạnh \(AB\)...

2

Giải bài 6.6 trang 45

Đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng \(MN,NP,MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) trong hình 6.25? Đề bài Đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng \(MN,NP,MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) trong hình 6.25? Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định nghĩa đường trung bình của tam giác để xác định đoạn thẳng nào là đường trung bình của tam giác \(ABC\) . Lời giải chi tiết Xét tam giác \(ABC\) , ta có: \(AM = MB = 3\)=> điểm M là trung điểm của cạnh AB \(AN = NC = 5\)=> điểm...

3

Giải bài 6.7 trang 45

Thang xếp có hai đầu \(M,N\) của thanh khóa thang nằm ở trung điểm của hai chân Đề bài Thang xếp có hai đầu \(M,N\) của thanh khóa thang nằm ở trung điểm của hai chân \(AB\) và \(AC\) (Hình 6.26). Khi thang được mở, đọ dài của thanh khóa \(MN\) là \(30\,cm.\) Tính khoảng cách giữa điểm \(B\) và \(C.\)   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất đường trung bình để tính khoảng cách giữa điểm B và C. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó. Lời giải chi...

4

Giải bài 6.8 trang 45

Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.) Đề bài Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(AD.\) Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(P\) và cắt \(BC\) tại \(N.\) Chứng minh rằng: a) \(P\) là trung điểm của \(AC\) và \(N\) là trung điểm của \(BC;\) b) \(MN = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất hình thang để chứng minh. Lời giải chi tiết a) Ta...

5

Giải bài 6.9 trang 45

Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) trong Hình 6.27. Đề bài Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) trong Hình 6.27. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Thales và tính chất của đường trung bình để tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\) . Lời giải chi tiết Xét tam giác \(ABC\) , ta có: \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC} = 90^\circ \) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)=> \(DE//BC\)Mà E là trung điểm của AC=> D là trung điểm cạnh AB (hệ quả của tính chất đường trung...