Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

1

Bài 9 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai? A. \(y =  - {x^2} + 4x + 2\) B. \(y = x\left( {2{x^2} + 5x - 1} \right)\) C. \(y =  - 3x\left( {6x - 8} \right)\) D. \(y = {x^2} + 6x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) trong đó \(a,b,c\)...

Xem chi tiết →

2

Bài 10 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\). Phát biểu nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\), nghịch biến trên...

Xem chi tiết →

3

Bài 11 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Xác định \(a,b,c\) lần lượt là hệ số của \({x^2}\), hệ số của \(x\) và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xác định \(a,b,c\) lần lượt là hệ số của \({x^2}\), hệ số của \(x\) và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau: a) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 9\) b)  \(f\left( x \right) = {x^2} - 7\) c) \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} + 8x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số...

Xem chi tiết →

4

Bài 12 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào 1 ngân hàng với lãi suất x%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn và lãi mà bố bạn Lan có được sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào 1 ngân hàng với lãi suất x%/ tháng. Biết rằng nếu không rút...

Xem chi tiết →

5

Bài 13 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Xác định parabol \(y = a{x^2} - bx + 1\) trong mỗi trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xác định parabol \(y = a{x^2} - bx + 1\) trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua hai điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) và \(N\left( { - 2;19} \right)\) b) Có đỉnh là \(I\left( { - 2;37} \right)\) c) Có trục đối xứng là \(x =  - 1\) và tung độ của đỉnh bằng 5 Phương pháp giải - Xem chi tiết \(f\left( x \right) = a{x^2} +...

Xem chi tiết →

6

Bài 14 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) \(y = 3{x^2} - 4x + 2\) b) \(y =  - 2{x^2} - 2x - 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định đỉnh của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\): \(\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\) và trục đối xứng của đường thẳng \(x =  - \frac{b}{{2a}}\) Lời giải chi tiết a) Hàm số \(y = 3{x^2} - 4x + 2\) có \(a =...

Xem chi tiết →

7

Bài 15 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu \(a,b,c\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu \(a,b,c\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta có parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\) và trục đối xứng của đường thẳng \(x =  - \frac{b}{{2a}}\) Lời giải chi tiết +...

Xem chi tiết →

8

Bài 16 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: a) \(y = 4{x^2} + 6x - 5\) b) \(y =  - 3{x^2} + 10x - 4\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tính \(\frac{{ - b}}{{2a}}\) Bước 2: + Nếu \(a > 0\) Hàm số đồng biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}};...

Xem chi tiết →

9

Bài 17 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Xác định hàm số bậc 2 biết hệ số tự do (c = 2) và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xác định hàm số bậc 2 biết hệ số tự do \(c = 2\) và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:   Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)   Lời giải chi tiết Đồ thị hàm số có dạng tổng quát: \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + 2\)a) Đồ thị hàm...

Xem chi tiết →

10

Bài 18 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b: Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định các hệ số a, b, c qua các đỉnh và các điểm thuộc parabol trong đồ thị đã cho Lời giải chi tiết Gọi hàm số bậc hai cần tìm là \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\)a) Đồ thị hàm số có đỉnh là...

Xem chi tiết →

11

Bài 19 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K...

Xem chi tiết →