Hoán vị. Chỉnh hợp

1

Bài 11 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là: A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A B. Tất cả kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A C. Một số được tính bằng n(n – 1). … .2.1 D. Một số được tính bằng n! Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định...

Xem chi tiết →

2

Bài 12 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là: A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A B. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào...

Xem chi tiết →

3

Bài 13 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. \(A_k^n = n(n - 1)...(n - k + 1)\)                          B. \({P_n} = n(n - 1)....2.2\) C. \({P_n} = n!\)                                                         D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\) Phương pháp...

Xem chi tiết →

4

Bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau? b) Gồm 7 chữ số đôi một khác nhau? Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các quy tắc hoán vị và chỉnh hợp để tính số các số tự nhiên thỏa mãn Lời giải chi tiết a) Mỗi số tự nhiên lập được là một...

Xem chi tiết →

5

Bài 15 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Gồm 10 chữ số đôi một khác nhau? b) Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau? Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm số cách chọn chữ số đầu tiên của số cần tìm Bước 2: Sử dụng quy tắc hoán vị và chỉnh hợp để tìm số cách chọn...

Xem chi tiết →

6

Bài 16 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ: a) Thành một hàng dọc? b) Thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau? Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm số cách xếp n người theo hàng dọc theo hoán vị Bước 2: Tìm số cách xếp 4 nam (hoặc 4 nữ)...

Xem chi tiết →

7

Bài 18 trang 11 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái...

Xem chi tiết →

8

Bài 19 trang 11 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy? Phương pháp...

Xem chi tiết →