Hypebol

1

Câu hỏi mục 1 trang 50, 51

Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) và điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm trên (H). Các điểm \({M_1}( - {x_0};{y_0}),{M_2}({x_0}; - {y_0}),{M_3}( - {x_0}; - {y_0})\) có thuộc (H) không? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ1 Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) và điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mục 2 trang 52, 53

Cho điểm (M(x;y))nằm trên hypebol (H): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ2 Cho điểm \(M(x;y)\)nằm trên hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) a) Chứng minh rằng \({F_1}{M^2} - {F_2}{M^2} = 4cx\) b) Giả sử điểm \(M(x;y)\) thuộc nhánh đi qua \({A_1}( - a;0)\) (Hình 5a). Sử dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) kết hợp với...

Xem chi tiết →

3

Câu hỏi mục 3 trang 53

Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Chứng tỏ rằng \(\frac{c}{a} > 1.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ3 Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Chứng tỏ rằng \(\frac{c}{a} > 1.\)Lời giải chi tiết:Ta có:\(a > 0,b > 0\) và \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  > \sqrt {{a^2}}  = a \Rightarrow \frac{c}{a} > 1.\) Thực hành 3 Tìm...

Xem chi tiết →

4

Câu hỏi mục 4 trang 54, 55, 56

Cho điểm M (x; y) trên hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), và hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\) và \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\) (Hình 7). Gọi \(d(M,{\Delta _1}),d(M,{\Delta _2})\) lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ4 Cho điểm M (x; y) trên hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}...

Xem chi tiết →

5

Bài 1 trang 55

Cho hypebol (H) (frac{{{x^2}}}{{144}} - frac{{{y^2}}}{{25}} = 1) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\) a) Tìm tâm sai và bán kính qua tiêu của điểm \(M\left( {13;\frac{{25}}{{12}}} \right)\) trên (H). b) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng. c) Tìm điểm \(N(x;y) \in (H)\) sao cho \(N{F_1} = 2N{F_2}\) với...

Xem chi tiết →

6

Bài 2 trang 55

Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{36}}{5}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{36}}{5}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). + Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} +...

Xem chi tiết →

7

Bài 3 trang 55

Cho đường tròn (C) tâm ({F_1}), bán kính r và một điểm ({F_2}) thỏa mãn ({F_1}{F_2} = 4r). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đường tròn (C) tâm \({F_1}\), bán kính r và một điểm \({F_2}\) thỏa mãn \({F_1}{F_2} = 4r\). a) Chứng tỏ rằng tâm của các đường tròn đi qua \({F_2}\) và tiếp xúc với \((C)\) nằm trên một đường hypebol (H). b) Viết phương trình chính tắc và tìm tâm sai của (H). Lời giải chi tiết...

Xem chi tiết →

8

Bài 4 trang 55

Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, vận tốc sóng vô tuyến là 300 000 km/s và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển luôn cách nhau 0,0012s (hai trạm vô tuyến phát các tín hiệu cùng một thời điểm). Viết phương trình...

Xem chi tiết →