Lôgarit

1

Lý thuyết Logarit

A. Lý thuyết 1. Khái niệm logarit a) Định nghĩa A. Lý thuyết1. Khái niệm logarita) Định nghĩa Cho hai số thực dương a, b và a khác 1. Số thực \(\alpha \) thỏa mãn đẳng thức \({a^\alpha } = b\) được gọi là logarit cơ số a của b, kí hiệu \({\log _a}b\), nghĩa là \(\alpha  = {\log _a}b \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\). Lưu ý:- Không tồn tại logarit của số âm và số 0.- Logarit cơ số 10 của một số dương b là logarit thập phân của b, ký hiệu logb hay lgb.- Logarit cơ số e của một số dương b là...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 1 trang 8, 9

Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\): Hoạt động 1 Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\): Phương pháp giải:Thay \(\alpha \) = -2, -3 vào \(b = {2^\alpha }\) để tìm b tương ứng. Thay b = 16, \(\sqrt 2 \), \(\frac{1}{4}\) vào \(b = {2^\alpha }\) để tìm \(\alpha \) tương ứng.Lời giải chi tiết: Hoạt động 2 Từ Định nghĩa, với a > 0, \(a \ne 1\) và b > 0, ta có: \(\alpha  = {\log _a}b\,\left( 1 \right)...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 3 trang 12

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 Luyện tập 5 Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 có một trận động đất mạnh 8,8 độ Richter (nguồn: https://tuoitre.vn/chile-hung-hon-8000-tran-dong-dat-chi-1-nam-20180105095629112.htm). Hỏi biên độ của trận động đất ở Chile vào năm 1960 gấp bao nhiêu lần trận động đất xảy ra vào năm 2010?Phương pháp giải:\(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\) (độ Richter) Trong đó, A là biên độ tối...

Xem chi tiết →

4

Bài 6.5 trang 13

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính: Đề bài Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính: a) \(\log {}_3\sqrt[4]{3};\) b) \({4^{{{\log }_2}3}}\); c) \({27^{{{\log }_9}2}}\); d) \({9^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: a) \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\); \({\log _a}{a^b} = b\). b, c, d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\) và \({\left( {{a^b}} \right)^c} = {\left( {{a^c}} \right)^b}\) Lời giải chi tiết a) \(\log {}_3\sqrt[4]{3} = {\log _3}\left(...

Xem chi tiết →

5

Bài 6.6 trang 13

Rút gọn biểu thức: Đề bài Rút gọn biểu thức: a) \({\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2;\) b) \({\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\) b) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\);\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\) Lời giải chi tiết a)\(\begin{array}{l}{\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2\\ = \left( {{{\log }_3}6.{{\log }_6}2} \right).{\log _8}9\\ = {\log _3}2.\log {}_89\\ = {\log _3}2.{\log...

Xem chi tiết →

6

Bài 6.7 trang 13

a) Cho \(a = {\log _{30}}3;b = {\log _{30}}5\). Hãy tính \({\log _{30}}1350\) theo a, b. Đề bài a) Cho \(a = {\log _{30}}3;b = {\log _{30}}5\). Hãy tính \({\log _{30}}1350\) theo a, b. b) Cho \(c = {\log _{15}}3\). Hãy tính \({\log _{25}}15\) theo c. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\) b) \({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\); \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = \log {}_ab - {\log _a}c\) Lời giải chi tiết...

Xem chi tiết →

7

Bài 6.8 trang 13

Một quả nho có độ pH bằng 3,5 và muối nở Đề bài Một quả nho có độ pH bằng 3,5 và muối nở (baking soda) có độ pH là 8,0. Hỏi nồng độ ion hydrogen của nho gấp khoảng bao nhiêu lần so với nồng độ ion hydrogen của muối nở? Phương pháp giải - Xem chi tiết \({\rm{pH}} =  - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\) Thay pH = 2,4 vào công thức để tìm [H+]. Lời giải chi tiết Ta có: \(3,5 =  - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right] \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right] = {10^{ -...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.9 trang 13

Tính độ mạnh (R – độ Richter) của các trận động đất khi biết biên độ A sau đây (cho A0 = 1): Đề bài Tính độ mạnh (R – độ Richter) của các trận động đất khi biết biên độ A sau đây (cho A0 = 1): a) A = 39 811 000; b) A = 12 589 000; c) A = 251 200. Phương pháp giải - Xem chi tiết \(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\) (độ Richter) Trong đó, A là biên độ tối đa, A0 = 10-3 mm là biên độ “chuẩn Thay A vào công thức để tính R Lời giải chi tiết a) \(R = \log \frac{{39811000}}{1} = 3981100\)b) \(R = \log...

Xem chi tiết →