Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1

Bài 10 trang 84 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại C có (AC = frac{5}{{13}}AB). Tính sinA và tanB. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại C có \(AC = \frac{5}{{13}}AB\). Tính sinA và tanB. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lý Pythagore để tính CB. Lời giải chi tiết Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ACB, ta có:\(CB = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}}  = \sqrt {A{B^2} - {{\left( {\frac{5}{{13}}AB} \right)}^2}} ...

Xem chi tiết →

2

Bài 11 trang 84 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, \(\widehat C = 47^\circ \). Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, \(\widehat C = 47^\circ \). Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm số...

Xem chi tiết →

3

Bài 12 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, \(\widehat A = 15^\circ ,\widehat B = 35^\circ \). Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC có AB = 6cm, \(\widehat A = 15^\circ ,\widehat B = 35^\circ \). Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1:...

Xem chi tiết →

4

Bài 13 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Tìm x,y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tìm x, y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD và ADC. b) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông GHK và GHI. c) Tính QO, OP (dựa vào tam giác vuông cân MQO). Áp dụng...

Xem chi tiết →

5

Bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABH để tính AH. Bước 2: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC\) Lời giải chi tiết Giả sử ta có tam giác ABC đều, cạnh a, đường cao AH.Xét tam giác vuông ABH có...

Xem chi tiết →

6

Bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh \(\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh \(\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Kẻ đường phân giác BD. Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD: \(\tan {B_1} = \frac{{AD}}{{AB}}\). Bước 3: Áp dụng tính chất đường phân...

Xem chi tiết →

7

Bài 16 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được \(\widehat {ACH} = 40^\circ ,\widehat {ACB} = 10^\circ \) (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất,...

Xem chi tiết →

8

Bài 17 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là \(\widehat {BAH} = 60^\circ \). Bạn Đức cũng nhìn thấy vị trí K tại chân tòa nhà đó với góc tạo bởi tia AK và tia AH là \(\widehat {HAK} = 15^\circ \), AH vuông góc với BK tại H (Hình 16). Tính chiều cao BK của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp...

Xem chi tiết →