Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

1

Bài 11 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính: a) \(\sqrt {{2^2}.{{\left( { - 9} \right)}^2}} \) b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 4} \right)}^2}} \) c) \(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} \) d) \(\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính: a)    \(\sqrt {{2^2}.{{\left( { - 9} \right)}^2}}...

Xem chi tiết →

2

Bài 12 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \) b) \(\sqrt {17.51.27} \) c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \) d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \) b) \(\sqrt {17.51.27} \) c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \) d) \(\sqrt...

Xem chi tiết →

3

Bài 13 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{{1,21}}{{0,49}}} \) b) \(\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }}\) c) \(\frac{{\sqrt {12,5} }}{{\sqrt {0,5} }}\) d) \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}{{.2}^3}} }}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{{1,21}}{{0,49}}} \) b) \(\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }}\) c)...

Xem chi tiết →

4

Bài 14 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức: a) (sqrt {frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} ) b) (frac{{sqrt {{{left( {6,2} right)}^2} - {{left( {5,9} right)}^2}} }}{{sqrt {2,43} }}) c) (frac{{2 - sqrt 2 }}{{sqrt 2 }}) d) (sqrt {6 + 2sqrt 5 } - 2sqrt 5 ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} \) b) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {6,2} \right)}^2} - {{\left( {5,9} \right)}^2}} }}{{\sqrt...

Xem chi tiết →

5

Bài 15 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

So sánh: a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \) c) \( - 5\sqrt 8 \) và \( - \sqrt {190} \) d) 16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài So sánh: a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt...

Xem chi tiết →

6

Bài 16 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Sắp xếp \(4\sqrt 3 ;3\sqrt 4 ;4\sqrt 5 ;5\sqrt 4 ;3\sqrt 6 \) theo thứ tự tăng dần. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Sắp xếp \(4\sqrt 3 ;3\sqrt 4 ;4\sqrt 5 ;5\sqrt 4 ;3\sqrt 6 \) theo thứ tự tăng dần. Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi \(a\sqrt b  = \sqrt {{a^2}b} \) rồi so sánh các căn bậc hai với nhau. Lời giải chi tiết Ta có:\(\begin{array}{l}4\sqrt 3  = \sqrt {{4^2}.3}  = \sqrt {48} ;\\3\sqrt 4  = \sqrt...

Xem chi tiết →

7

Bài 17 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho các biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {{{35}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{35}^2} - 34} }};B = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\) Chứng minh \(A = 6;B = - 2.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho các biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {{{35}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{35}^2} - 34} }};B = \left( {\frac{{\sqrt {14}  - \sqrt 7 }}{{1 -...

Xem chi tiết →

8

Bài 18 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\) d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài  Rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {20}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5 \) b) \({\left( {\sqrt 6  - \sqrt 5 } \right)^2} +...

Xem chi tiết →

9

Bài 19 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho \(a = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) và \(b = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \). Chứng minh: a) \(a - b\) là một số nguyên. b) \(ab\) là một số tự nhiên. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho \(a = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) và \(b = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \). Chứng minh: a) \(a - b\) là một số nguyên. b) \(ab\) là một số tự nhiên. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biến đổi \(3 - 2\sqrt 2 \) và \(3 + 2\sqrt 2 \) thành bình...

Xem chi tiết →

10

Bài 20 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

So sánh: a) \(\sqrt {2024} - \sqrt {2023} \) và \(\sqrt {2023} - \sqrt {2022} \) b) \(\sqrt {a + b} \) và \(\sqrt a + \sqrt b \) với \(a > 0,b > 0\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài  So sánh: a) \(\sqrt {2024}  - \sqrt {2023} \) và \(\sqrt {2023}  - \sqrt {2022} \) b) \(\sqrt {a + b} \) và \(\sqrt a  + \sqrt b \) với \(a > 0,b > 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Bước 1: Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2}...

Xem chi tiết →

11

Bài 21 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bản kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{GM}}{r}} .\) Tính tốc độ của một vệ tinh cách tâm Trái Đất 15,92796 . 106 m, biết hằng số hấp dẫn là G = 6,67. 10-11 Nm2/kg2 và khối lượng Trái Đất là M = 5,97 . 1024 kg. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển...

Xem chi tiết →

12

Bài 22 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biểu diễn độ dài đường chéo dựa vào dữ kiện: Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Bước 2: Biểu...

Xem chi tiết →

13

Bài 23 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r(m) được cho bởi công thức \(v = \sqrt {ar} \), trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm. a) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s và muốn đạt mức gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để tàu lượn không văng ra khỏi đường ray? b) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Tổng hợp đề thi học...

Xem chi tiết →