Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

1

Lý thuyết Một số phép tính về căn bậc hai của một số thực

1. Căn bậc hai của một bình phương Với mọi số a, ta có: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí 1. Căn bậc hai của một bình phương Với mọi số a, ta có: \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\). Ví dụ:\(\sqrt {{{13}^2}}  = \left| {13} \right| = 13\); \(\sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}}  = \left| { - 8} \right| = 8\).2. Căn bậc hai của một tích Với hai số không âm a, b, ta có: \(\sqrt {a.b}  = \sqrt...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi khởi động trang 55

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt dược chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức ({C_R} = sqrt {frac{h}{H}} ), trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi và h là độ cao mà quả bóng bật lại. Một quả bóng rơi từ độ cao (3,24m) và bật lại độ cao (2,25m). Làm thế nào để viết hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán -...

Xem chi tiết →

3

Mục 1 trang 55

So sánh a. (sqrt {{4^2}} ) và (left| 4 right|) b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}} ) và (left| { - 5} right|) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ1 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diềuSo sánh a. \(\sqrt {{4^2}} \) và \(\left| 4 \right|\) b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \) và \(\left| { - 5} \right|\)Phương pháp giải:Dựa vào định nghĩa căn bậc hai và trị tuyệt đối để so sánh.Lời...

Xem chi tiết →

4

Mục 2 trang 56

So sánh: (sqrt {4.25} ) và (sqrt 4 .sqrt {25} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ2 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 56 SGK Toán 9 Cánh diềuSo sánh: \(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \).Phương pháp giải:Thực hiện từng phép tính rồi so sánh.Lời giải chi tiết:Ta có: \(\begin{array}{l}\sqrt {4.25}  = \sqrt {100}  = 10\\\sqrt 4 .\sqrt {25}  = 2.5 = 10\end{array}\) Vậy \(\sqrt {4.25}  = \sqrt 4...

Xem chi tiết →

5

Mục 3 trang 57

So sánh (sqrt {frac{{16}}{{25}}} ) và (frac{{sqrt {16} }}{{sqrt {25} }}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ3 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diềuSo sánh \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \) và \(\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {25} }}\).Phương pháp giải:Áp dụng định nghĩa căn thức để giải quyết bài toán.Lời giải chi tiết:Ta có: \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}}...

Xem chi tiết →

6

Mục 4 trang 57, 58

So sánh: a. (sqrt {{3^2}.11} ) và (3sqrt {11} ) b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ) và ( - left( { - 5sqrt 2 } right)) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ4 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diềuSo sánh: a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \) b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)Phương pháp giải:Dùng tính chất căn bậc hai của một...

Xem chi tiết →

7

Mục 5 trang 58, 59

So sánh: a. (3sqrt 5 ) và (sqrt {{3^2}.5} ) b. ( - 5sqrt 2 ) và ( - sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ5 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diềuSo sánh: a. \(3\sqrt 5 \) và \(\sqrt {{3^2}.5} \) b. \( - 5\sqrt 2 \) và \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \).Phương pháp giải:Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài...

Xem chi tiết →

8

Bài 6 trang 60

So sánh: a. (sqrt 3 .sqrt 7 ) và (sqrt {22} ); b. (frac{{sqrt {52} }}{{sqrt 2 }}) và (5); c. (3sqrt 7 ) và (sqrt {65} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài So sánh: a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \); b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\); c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai để đưa các biểu thức về trong căn rồi so...

Xem chi tiết →

9

Bài 7 trang 60

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.  Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Kết hợp với các kiến thức hình học cùng phép tính của căn thức để giải bài toán Lời giải chi tiết Do AH là đường cao của tam giác đều ABC.Suy ra AH đồng thời...

Xem chi tiết →

10

Bài 8 trang 60

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: (Q = {I^2}Rt). Trong đó: Q là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn tính theo Jun (J); I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A); R là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (left( Omega right)); t là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây. Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau: Một bếp điện khi hoạt động Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều...

Xem chi tiết →

11

Bài 9 trang 60

Tốc độ gần đúng của một ô tô ngay trước khi đạp phanh được tính theo công thức (v = sqrt {2lambda gd} ), trong đó (vleft( {m/s} right)) là tốc độ của ô tô, (dleft( m right)) là chiều dài của vết trượt tính từ thời điểm đạp phanh cho đến khi ô tô dừng lại trên đường, (lambda ) là hệ số cản lăn của mặt đường, (g = 9,8m/{s^2}). Nếu một ô tô để lại vết trượt dài khoảng 20m trên đường nhựa thì tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn đến kết quả Tổng hợp đề thi...

Xem chi tiết →