Phương trình bậc hai một ẩn

1

Mục 1 trang 7

Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau? HĐ1 Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám pháMột khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn. a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x. b) Biết diện tích khu vườn là 48 m2 , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?Phương pháp giải:Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng Thay S = 48 tìm x.Lời giải chi tiết:a) Gọi x (m) là chiều rộng của...

Xem chi tiết →

2

Mục 2 trang 8, 9

Phân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó: a) 2x – x2 = 0; b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\) HĐ2 Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 8 SGK Toán 9 Cùng khám pháPhân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó: a) 2x – x2 = 0; b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\)Phương pháp giải:Phân tích thành nhân tử rồi giải phương trình.Lời giải chi tiết:a) 2x – x2 = 0 x(2 – x) = 0 \(\begin{array}{l}\left[...

Xem chi tiết →

3

Mục 3 trang 9, 10, 11

Biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) theo các bước tương tự ví dụ 3, ta có: \(\begin{array}{l}a{x^2} + bx + c = 0\\a{x^2} + bx = - c\\{x^2} + \frac{b}{a}x = \frac{{ - c}}{a}\\{x^2} + 2.x.\frac{b}{{2a}} + {\left( {\frac{b}{{2a}}} \right)^2} = \frac{{ - c}}{a} + {\left( {\frac{b}{{2a}}} \right)^2}\\{\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2} = \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4{a^2}}}.\end{array}\) Đặt \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và gọi là biệt thức của phương trình (\(\Delta \) là một...

Xem chi tiết →

4

Mục 4 trang 13

Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\) b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\) c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\) Đề bài Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 13 SGK Toán 9 Cùng khám phá Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\) b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\) c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\)...

Xem chi tiết →

5

Bài 6.8 trang 14

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số. Đề bài Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số....

Xem chi tiết →

6

Bài 6.9 trang 14

Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\) b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\) c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\) d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\) Đề bài Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\) b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\) c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\) d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào...

Xem chi tiết →

7

Bài 6.10 trang 14

Giải các phương trình sau: a) ( - 2{x^2} + x + 1 = 0) b) ({x^2} - x + 4 = 0) c) (4{x^2} - 4x + 1 = 0) d) ( - {x^2} - 4x + 1 = 0) e) ({y^2} - y - 3 = 0) g) ({z^2} - 2sqrt 5 z + 5 = 0) Đề bài Giải các phương trình sau: a) \( - 2{x^2} + x + 1 = 0\) b) \({x^2} - x + 4 = 0\) c) \(4{x^2} - 4x + 1 = 0\) d) \( - {x^2} - 4x + 1 = 0\) e) \({y^2} - y - 3 = 0\) g) \({z^2} - 2\sqrt 5 z + 5 = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta ...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.11 trang 14

Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1. Đề bài Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay x = 1 vào phương trình tìm m. Lời giải chi tiết Thay x = 1 vào phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\), ta có:\(\begin{array}{l}{1^2} - (m + 3).1 + {m^2} = 0\\{m^2} - m - 2 = 0\end{array}\)Ta có \(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.1.( - 2) = 9 > 0\)Vậy \({m_1} = 2,{m_2} =  - 1\)...

Xem chi tiết →

9

Bài 6.12 trang 14

Giải các phương trình sau: a) \({x^2} - x - 1 = 3x + 1\) b) \(\frac{{{x^2} - 9}}{3} + 2 = x(1 - x)\) c) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 3(x + 2) + 2 = 0\) d) \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) Đề bài Giải các phương trình sau: a) \({x^2} - x - 1 = 3x + 1\) b) \(\frac{{{x^2} - 9}}{3} + 2 = x(1 - x)\) c) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 3(x + 2) + 2 = 0\) d) \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi đưa về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) rồi giải phương trình. Dựa vào: Cho...

Xem chi tiết →

10

Bài 6.13 trang 14

Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\) với \(20 \le x \le 140\). Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km? Đề bài Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\) với \(20 \le x \le 140\). Hỏi ô tô đi với tốc độ...

Xem chi tiết →