Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1

Giải mục 2 trang 37

Cho phân thức Hoạt động 2 Cho phân thức \(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18x}}\). a)     Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. b)    Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.Phương pháp giải:Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung. Sau đó tìm nhân tử chung của tử và mẫu. Thực hiện chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.Lời giải chi tiết:a)    ...

2

Giải bài 2.6 trang 38

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh: Đề bài Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh: a)     \(\frac{{4 - x}}{{ - 2x}} = \frac{{x - 4}}{{2x}}\) b)    \(\frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}} = \frac{{{x^2}}}{{{z^2}}}\) c)     \(\frac{{y - x}}{{3 - x}} = \frac{{x - y}}{{x - 3}}\) d)    \(\frac{{x + y}}{x} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x\left( {x - y} \right)}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh các đa thức bằng nhau....

3

Giải bài 2.7 trang 38

Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?: Đề bài Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?: a)     \(\frac{{{x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{?}{{x + 3}}\) b)    \(\frac{{x + y}}{?} = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm các nhân tử chung sau đó chia phân thức cho nhân tử chung đó để tìm được phân thức mới bằng phân thức đã cho. Lời giải chi tiết a)     Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{x^2} -...

4

Giải bài 2.8 trang 38

Rút gọn các phân thức sau: Đề bài Rút gọn các phân thức sau: a)     \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}\) b)    \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}\) c)     \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}}\) d)    \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau: -         Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp,...

5

Giải bài 2.9 trang 38

Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B Đề bài Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B với tốc độ trung bình là \({v_1}\) (km/h). Sau đó thuyền chạy ngược dòng từ B trở về A với tốc độ trung bình là \(v{ _2}\) (km/h). Khi đó tốc độ trung bình \(v\) cho toàn bộ hành trình được xác định bởi \(v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\) Chứng minh rằng nếu \({v_1} = 2{v_2}\) thì \(v = \frac{{4{v_2}}}{3}\). Phương pháp giải -...

6

Giải bài 2.10 trang 38

Một hình chữ nhật có diện tích là Đề bài Một hình chữ nhật có diện tích là \(6{x^2} + 7x + 2\) (\(c{m^2}\)) và độ dài một cạnh là \(3x + 2\) (\(cm\)). Viết phân thức theo \(x\) biểu diễn độ dài cạnh còn lại và rút gọn phân thức này. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp rút gọn phân thức để tính độ dài cạnh còn lại. Lời giải chi tiết Gọi y là độ dài cạnh còn lại. Vậy \(y = \frac{{6{x^2} + 7x + 2}}{{3x + 2}}\) (cm)Rút gọn phân thức ta được:...