Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau:
a) \(FG = 12,EF = 35,EG = 37;\)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau:
a) \(FG = 12,EF = 35,EG = 37;\)
b) \(FG = 85,EF = 77,EG = 36;\)
c) \(FG = 12,EF = 13,EG = 5.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí Pythagore đảo để chứng minh tam giác vuông: Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(E{G^2} = {37^2} = {35^2} + {12^2} = E{F^2} + F{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại F.
b) Ta có: \(F{G^2} = {85^2} = {77^2} + {36^2} = E{F^2} + E{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại E.
c) Ta có: \(E{F^2} = {13^2} = {5^2} + {12^2} = E{G^2} + F{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại G.
