Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang để chứng minh: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
Lời giải chi tiết
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)
Mà \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C\) nên \(2\left( {\widehat A + \widehat D} \right) = {360^0}\)
\(\widehat A + \widehat D = {180^0}\), suy ra AB//CD
Tứ giác ABCD có: AB//CD nên tứ giác ABCD là hình thang.
