Tứ giác nội tiếp đường tròn

1

Bài 12 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau: a) Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc bất kì bằng 180o. c) Hình chữ nhật luôn nội tiếp đường tròn. d) Mỗi hình vuông là tứ giác nội tiếp đường tròn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau: a) Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được...

Xem chi tiết →

2

Bài 13 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo mỗi góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = 3widehat C) và (widehat B = 5widehat D); b) (widehat A - widehat C = {12^o}) và (widehat D - widehat B = {76^o}) c) (widehat A = 7widehat B) và (widehat A + 2widehat B = {180^o}) d) (widehat D - widehat C = {20^o}) và (widehat D + widehat C = {100^o}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tứ giác ABCD...

Xem chi tiết →

3

Bài 14 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai dây không đi qua tâm không thể cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai dây không đi qua tâm không thể cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh ngược lại: Giả sử có hai dây không đi qua tâm không thể cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Sau đó chứng minh giả sử là sai. Lời...

Xem chi tiết →

4

Bài 15 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt (O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt (O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tứ giác nội...

Xem chi tiết →

5

Bài 16 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Điểm E nằm trên cung nhỏ BC (E khác B và C). ED là tia đối của tia EB. Chứng minh EC là phân giác của góc AED và EA là phân giác của góc BEC. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Điểm E nằm trên cung nhỏ BC (E khác B và C). ED là tia đối của tia EB. Chứng minh EC là phân giác của góc AED và EA là phân giác của góc BEC. Phương...

Xem chi tiết →

6

Bài 17 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và (widehat {BAC} < {90^o}). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh: a) AH = EH b) (widehat {DCE} = widehat {ABD}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và \(\widehat {BAC} < {90^o}\). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh:...

Xem chi tiết →

7

Bài 18 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho (widehat {xAy} = {60^o}) và điểm B nằm trong góc xAy. Kẻ đường thẳng BN vuông góc với Ay cắt Ax tại H; kẻ đường thẳng BM vuông góc với Ax cắt Ay tại K (Hình 14). Chứng minh: a) Các tứ giác AMBN, HMNK là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) HK = 2MN Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho \(\widehat {xAy} = {60^o}\) và điểm B nằm trong góc xAy. Kẻ đường thẳng BN vuông góc với Ay cắt Ax tại H; kẻ đường thẳng BM vuông góc...

Xem chi tiết →

8

Bài 19 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB, AD lần lượt tại E và F. Tia CM cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh rằng: a) (widehat {NCA} = widehat {MFN}) và (widehat {NEA} = widehat {NCA}) b) CM + CN = EF. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB, AD lần lượt tại E và F. Tia CM cắt...

Xem chi tiết →

9

Bài 20 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Chứng minh rằng mỗi hình thang cân là một tứ giác nội tiếp đường tròn. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chứng minh rằng mỗi hình thang cân là một tứ giác nội tiếp đường tròn. Phương pháp giải - Xem chi tiết Giả sử hình thang cân ABCD. Chứng minh các điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA suy ra ABCD nội tiếp đường tròn. Lời giải chi tiết Gọi IK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.Dựng đường trung...

Xem chi tiết →

10

Bài 21 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp của nó để tạo thành tứ giác EFGH, tiếp tục như vậy được tứ giác mới IKPQ (Hình 15). Chứng minh: a) Tứ giác EFGH và tứ giác IKPQ là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFGH bằng tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFGH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác IKPQ. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn -...

Xem chi tiết →

11

Bài 22 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O;R). E là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của EB và AC. Kẻ IK vuông góc với AB. Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì EK luôn đi qua một điểm cố định. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O;R). E là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của EB và AC. Kẻ IK vuông góc với...

Xem chi tiết →