Tứ giác nội tiếp

1

Mục 1 trang 35, 36, 37

Với các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, D còn bạn Bình thì cho rằng có thể vẽ được một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, E. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và cho biết bạn nào đúng. HĐ1 Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám pháVới các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, D còn bạn Bình thì cho rằng có thể vẽ được một đường tròn đi qua cả bốn điểm A,...

Xem chi tiết →

2

Mục 2 trang 37, 38

Trong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C. HĐ3 Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám pháTrong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C. Phương pháp giải:Dùng tính chất góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn để tính cung BD nhỏ và cung BD lớn, sau...

Xem chi tiết →

3

Bài 7.8 trang 38

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \(\widehat A = {83^o}\), \(\widehat B = {74^o}\). Tính số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD. Đề bài Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \(\widehat A = {83^o}\), \(\widehat B = {74^o}\). Tính số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD. Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\). Lời giải chi tiết Vì ABCD là tứ giác nội tiếp ta có \(\widehat D + \widehat B = {180^o}\)suy ra \(\widehat B = {180^o} - \widehat D...

Xem chi tiết →

4

Bài 7.9 trang 38

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21 Đề bài Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21 Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\). Lời giải chi tiết Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có:\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\)Mà \(\widehat {ADE}\) là góc bẹt nên \(\widehat {EDC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - {89^o} = {91^o}\)Suy ra...

Xem chi tiết →

5

Bài 7.10 trang 38

Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm. a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O). b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Đề bài Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm. a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O). b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình Áp dụng định lý: Đường tròn ngoại...

Xem chi tiết →

6

Bài 7.11 trang 38

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\). b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD. Đề bài Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\). b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Chứng minh \(\Delta \)BAM đồng dạng \(\Delta \)CDM suy ra tỉ lệ các cạnh bằng nhau. Lời giải chi tiết...

Xem chi tiết →

7

Bài 7.12 trang 38

Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp b) DA là đường phân giác của góc FDE. Đề bài Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp b) DA là đường phân giác của góc FDE. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\). Áp dụng...

Xem chi tiết →

8

Bài 7.13 trang 38

Trong Hình 7.22, ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc x, y, z. Đề bài Trong Hình 7.22, ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc x, y, z. Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\) và góc bẹt bằng \({180^o}\). Lời giải chi tiết Ta có ABCD nội tiếp nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ACB} = {47^o}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)Ta có \(\widehat {ADE} = {180^o}\) (góc bẹt) nên\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {EDC} =...

Xem chi tiết →

9

Bài 7.14 trang 38

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23. Đề bài Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23. Phương pháp giải - Xem chi tiết Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\). Lời giải chi tiết Ta có \(\widehat {ADC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}.\left( {{{65}^o} + {{78}^o}} \right) = 71,{5^o}\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung AC)Suy ra \(\widehat {ABC} =...

Xem chi tiết →