Định lí Viète và ứng dụng

1

Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng

1. Định lí Viète Nếu ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình (a{x^2} + bx + c = 0left( {a ne 0} right)) thì (left{ begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - frac{b}{a}\{x_1}{x_2} = frac{c}{a}.end{array} right.) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí 1. Định lí Viète Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  -...

Xem chi tiết →

2

Mục 1 trang 21, 22

Nhắc lại công thức tính hai nghiệm ({x_1},{x_2}) của phương trình trên. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ1 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 9 Kết nối tri thứcNhắc lại công thức tính hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) của phương trình trên.Phương pháp giải:Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\) + Nếu \(\Delta ...

Xem chi tiết →

3

Mục 3 trang 22, 23

Giả sử hai số có tổng (S = 5) và tích (P = 6). Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm. a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x. b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ5 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thứcGiả sử hai số có tổng \(S = 5\) và tích \(P = 6\). Thực hiện các...

Xem chi tiết →

4

Bài 6.23 trang 24

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) ({x^2} - 12x + 8 = 0); b) (2{x^2} + 11x - 5 = 0); c) (3{x^2} - 10 = 0); d) ({x^2} - x + 3 = 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) \({x^2} - 12x + 8 = 0\); b) \(2{x^2} + 11x - 5 = 0\); c) \(3{x^2} - 10 = 0\); d) \({x^2} - x +...

Xem chi tiết →

5

Bài 6.24 trang 24

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (2{x^2} - 9x + 7 = 0); b) (3{x^2} + 11x + 8 = 0); c) (7{x^2} - 15x + 2 = 0), biết phương trình có một nghiệm ({x_1} = 2). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 9x + 7 = 0\); b) \(3{x^2} + 11x + 8 = 0\); c) \(7{x^2} - 15x + 2 = 0\), biết phương trình có một nghiệm \({x_1} = 2\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

6

Bài 6.25 trang 24

Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tìm hai số u và v, biết: a) \(u + v = 20,uv = 99\); b) \(u + v = 2,uv = 15\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). + Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm...

Xem chi tiết →

7

Bài 6.26 trang 24

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai (a{x^2} + bx + c = 0) có hai nghiệm là ({x_1}) và ({x_2}) thì đa thức (a{x^2} + bx + c) được phân tích được thành nhân tử sau: (a{x^2} + bx + c = aleft( {x - {x_1}} right)left( {x - {x_2}} right)). Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ({x^2} + 11x + 18); b) (3{x^2} + 5x - 2). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} +...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.27 trang 24

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích (300{m^2}) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích \(300{m^2}\) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chiều dài và chiều rộng của bể bơi là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 37x + 300 = 0\) + Giải phương trình ta tìm được...

Xem chi tiết →