Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

1

Bài 6.31 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình mũ sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giải các phương trình mũ sau: a) \({4^{2x - 1}} = {8^{x + 3}}\); b) \({9^{2x}} \cdot {27^{{x^2}}} = \frac{1}{3}\) c) \({\left( {{e^4}} \right)^x} \cdot {e^{{x^2}}} = {e^{12}}\) d) \({5^{2x - 1}} = 20\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình mũ cơ bản có dạng \({a^x} = b(\) với \(0 < a \ne 1)\).   - Nếu \(b > 0\) thì phương trình có nghiệm duy...

Xem chi tiết →

2

Bài 6.32 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình lôgarit sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giải các phương trình lôgarit sau: a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {4x - 1} \right) = 2\); b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x + 3} \right)\); c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_x}81 = 2\); d) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{8^x} =  - 3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình lôgarit cơ bản có dạng \({\log _a}x =...

Xem chi tiết →

3

Bài 6.33 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các bất phương trình mũ sau: a) \({2^{2x - 3}} > \frac{1}{4}\); b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5x - 6}}\); c) \({25^x} \le {5^{4x - 3}}\); d) \({9^x} - {3^x} - 6 \le 0\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giải các bất phương trình mũ sau: a) \({2^{2x - 3}} > \frac{1}{4}\); b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5x - 6}}\);...

Xem chi tiết →

4

Bài 6.34 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các bất phương trình lôgarit sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giải các bất phương trình lôgarit sau: a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) \ge 2\); b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x - 1} \right) < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {9 - 2x} \right)\); c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {4x - 5} \right)\); d)...

Xem chi tiết →

5

Bài 6.35 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm tập xác định của các hàm số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \frac{1}{{{3^x} - 9}}\) b) \(y = {\rm{ln}}\left( {4 - {x^2}} \right)\) c) \(y = {\rm{log}}\frac{1}{{5 - x}}\) d) \(y = \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right)}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow a >...

Xem chi tiết →

6

Bài 6.36 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Áp suất khí quyển \(p\) lên một vật giảm khi độ cao tăng dần Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Áp suất khí quyển \(p\) lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thuỷ ngân) được biểu diễn theo độ cao \(h\) (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức \(p\left( h \right) = 760 \cdot {e^{ - 0.145h}}\). a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển \(320{\rm{mmHg}}\). Tìm độ cao của...

Xem chi tiết →

7

Bài 6.37 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giả sử giá trị còn lại (V) (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau (t) năm được cho bằng công thức (Vleft( t right) = 730 cdot {(0,82)^t}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giả sử giá trị còn lại \(V\) (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau \(t\) năm được cho bằng công thức \(V\left( t \right) = 730 \cdot {(0,82)^t}\). a) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng? b) Theo mô hình này, khi nào...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.40 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đ̉o bằng ({rm{dB}}) ) được tính bởi công thức ({rm{L}} = 10{rm{log}}frac{I}{{{I_0}}}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đ̉o bằng \({\rm{dB}}\) ) được tính bởi công thức \({\rm{L}} = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\), trong đó \(I\) là cường độ âm tính theo \({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\) và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\). a) Tính cường độ âm của âm...

Xem chi tiết →

9

Bài 6.38 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức \(C\left( t \right) = 90 - 50{e^{ - t}}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức \(C\left( t \right) = 90 - 50{e^{ - t}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng năm kế từ khi công ty được thành lập. Tính chi phí hoạt động của...

Xem chi tiết →

10

Bài 6.39 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức ({rm{pH}} = - {rm{log}}left[ {{{rm{H}}^ + }} right]) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức \({\rm{pH}} =  - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\), ở đó \(\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\)là nồng độ ion hydrogen của dung dịch tính bằng mol/lít. Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30...

Xem chi tiết →