Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Tính chất cơ bản của phân thức là gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên 1. Tính chất cơ bản của phân thức- Tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.\(\frac{A}{B} = \frac{{A.M}}{{B.M}}\) (M là một đa thức khác đa thức không).Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mở đầu trang 8

Liệu phân thức nào đơn giản nhưng bằng phân thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Liệu phân thức nào đơn giản nhưng bằng phân thức \(\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}}\) không nhỉ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất cơ bàn của phân thức Lời giải chi tiết Ta có: \(\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}} = \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{1}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\)

Xem chi tiết →

3

Mục 1 trang 8, 9

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 1 Video hướng dẫn giảiNếu nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho. Phương pháp giải:Thực hiện theo yêu cầu của đề bàiLời giải chi tiết:Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x, ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}\left( {x +...

Xem chi tiết →

4

Giải mục 2 trang 9, 10, 11

Phân tích tử và mẫu của phân thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 3 Video hướng dẫn giảiPhân tích tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}}\) thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng Phương pháp giải:Thực hiện phân tích cả tử và mẫu của phân thức theo phân tích đa thức thành nhân tửLời giải chi tiết:Ta có: \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{2{\rm{x}}\left( {x...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 6.7 trang 11

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.  \(a)\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{{{x^2} - 2}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{2}\) \(b)\frac{{1 - x}}{{ - 5{\rm{x}} - 1}} = \frac{{x - 1}}{{5{\rm{x}} - 1}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a)...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 6.8 trang 12

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu: “?”: \[\frac{{y - x}}{{4 - x}} = \frac{?}{{x - 4}}\] Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với -1 rồi tìm ra kết quả ? Lời giải chi tiết Ta có: \(\frac{{y - x}}{{4 - x}} = \frac{{\left( {y - x} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( {4 - x} \right).\left( { - 1}...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 6.9 trang 12

Rút gọn các phân thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{5{{x}} + 10}}{{25{{{x}}^2} + 50}}\) b) \(\frac{{45{{x}}\left( {3 - x} \right)}}{{15{{x}}{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\) c) \(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc rút gọn hai phân thức Lời giải...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 6.10 trang 12

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11 Lời giải chi tiết a) Ta có: \(P = \frac{{x...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 6.11 trang 12

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) với 1 – x Lời giải chi tiết Nhân cả tử và mẫu của phân thức...

Xem chi tiết →

10

Giải bài 6.12 trang 12

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2{\rm{x}}}}\) b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho - Tìm MTC - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với...

Xem chi tiết →

11

Giải bài 6.13 trang 12

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4{{x}} + 4}};\frac{5}{{2 - x}}\) b) \(\frac{1}{{3{{x}} + 3y}};\frac{{2{{x}}}}{{{x^2} - {y^2}}};\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho - Tìm MTC - Tìm nhân tử...

Xem chi tiết →

12

Giải bài 6.14 trang 12

Cho hai phân thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hai phân thức: \(\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}}\) a) Rút gọn hai phân thức đã cho b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức b) - Tìm MTC - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và...

Xem chi tiết →