Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và 4 không thuộc (P).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và 4 không thuộc (P). Điểm C chuyển động trên mặt phẳng (P) thoả mãn \(\widehat {ACB} = {90^0}.\) Chứng minh rằng C chuyển động trên một đường tròn cố định trong (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý ba đường vuông góc.
Lời giải chi tiết
Gọi H là hình chiếu của A trên (P).
Khi đó H cố định và HC là hình chiếu của AC trên (P).
Vì \(BC \bot AC\) nên theo định lí ba đường vuông góc ta có \(BC \bot HC.\)
Do đó C chuyển động trên đường tròn đường kính HB cố định nằm trong (P).
