Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1

Bài 7.6 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp (S.ABC) có (SA) vuông góc với mặt phẳng (left( {ABC} right)) và đáy là tam giác (ABC) vuông tại(B). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)  và đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại\(B\). Kẻ \(AM\) vuông góc với \(SB\) tại \(M\) và \(AN\) vuông góc với \(SC\) tại\(N\). Chứng minh rằng: a) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\); b) \(AM \bot...

2

Bài 7.7 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện (OABC) có ba cạnh (OA,OB,OC) đôi một vuông góc với nhau. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện \(OABC\) có ba cạnh \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là chân đường vuông góc hạ từ \(O\) đến mặt phẳng\(\left( {ABC} \right)\). Chứng minh rằng: a) \(BC \bot \left( {OAH} \right)\); b) \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\); c) \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} +...

3

Bài 7.8 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Chứng minh rằng \(AD \bot BC\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Chứng minh rằng \(AD \bot BC\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) chứng minh \(BC \bot \left( {AMD} \right)\), suy ra \(BC \bot AD\). Lời giải chi tiết Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), ta có: \(BC \bot AM,BC \bot...

4

Bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lăng trụ tam giác (ABC cdot A'B'C') có (AA') vuông góc với mặt phẳng (left( {ABC} right)) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Chứng minh rằng: a) \(BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\); b) \(B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp...

5

Bài 7.10 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi tâm (O) và (SA = SC), (SB = SD). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC\), \(SB = SD\). Chứng minh rằng a) \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\); b) \(AC \bot \left( {SBD} \right)\) và \(BD \bot \left( {SAC} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a)  Chứng minh tam giác \(SAC,SBD\) cân, \(O\) là trung...

6

Bài 7.11 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) nhọn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) nhọn. Gọi \(H,K\) lần lượt là trực tâm của tam giác \(ABC\) và \(SBC\). Chứng minh rằng: a) \(BC \bot \left( {SAH} \right)\) và các đường thẳng \(AH,BC,SK\) đồng quy; b) \(SB \bot \left( {CHK} \right)\) và \(HK \bot \left( {SBC}...

7

Bài 7.12 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một cấy cột được dựng trên một sàn phẳng. Người ta thả dây dọi và ngắm thấy cột song song với dây dọi Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một cấy cột được dựng trên một sàn phẳng. Người ta thả dây dọi và ngắm thấy cột song song với dây dọi. Hỏi có thể khẳng định rằng cây cột vuông góc với sàn hay không? Vì sao?  Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( \alpha ...