Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

1

Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Cộng hai phân thức cùng mẫu như thế nào? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên 1. Cộng hai phân thức cùng mẫuQuy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức: \(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\)Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức đó. Ta thường viết tổng dưới dạng rút gọn.Ví dụ:\(\begin{array}{l}\frac{{x + y}}{{xy}} +...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mở đầu trang 15

Đề bài đưa ra: hãy rút gọn biểu thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Đề bài đưa ra: hãy rút gọn biểu thức: \(P = \frac{x}{{x + 1}} - \left[ {\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{x + 1}}} \right) - \frac{1}{{x - 1}}} \right]\) Vuông: Không cần tính toán, em thấy ngay kết quả P = 0 Tròn: Làm thế nào mà Vuông thấy ngay được kết quả thế nhỉ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các dấu đứng đằng trước các phân thức...

Xem chi tiết →

3

Mục 1 trang 15

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 1 Video hướng dẫn giảiHãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng: \(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\) Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.Phương pháp giải:Thực hiện theo yêu cầu đề bàiLời giải chi tiết:Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y HĐ 2 Video hướng dẫn giảiViết phân thức có...

Xem chi tiết →

4

Mục 2 trang 16

Quy đồng mẫu hai phân thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 3 Video hướng dẫn giảiQuy đồng mẫu hai phân thức: \(\frac{1}{x};\frac{{ - 1}}{y}\)Phương pháp giải:Tìm mẫu thức chung của hai phân thức và nhân tử phụ của mỗi phân thứcLời giải chi tiết:MTC = xy Nhân tử phụ của x là: y Nhân tử phụ của y là: x Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng có: \(\frac{1}{x} = \frac{y}{{xy}}{;^{}}\frac{{ - 1}}{y} =...

Xem chi tiết →

5

Mục 3 trang 16, 17

Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 5 Video hướng dẫn giảiTrừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)Phương pháp giải:Thực hiện theo yêu cầu của bài toánLời giải chi tiết:\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) \( = \frac{{x - 1 - 2x - 3}}{{x + 1}}\) \( = \frac{{- x - 4}}{{x + 1}}\) HĐ 6 Video hướng dẫn...

Xem chi tiết →

6

Mục 4 trang 18, 19

Rút gọn biểu thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên LT 4 Video hướng dẫn giảiRút gọn biểu thức: \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}\)Phương pháp giải:Nhóm các số có cùng mẫu để thực hiện phép tínhLời giải chi tiết:Ta có: \(\begin{array}{l}P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}\\P = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{x}} \right) + \left( {\frac{1}{y} -...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 6.20 trang 19

Thực hiện các phép tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thực hiện các phép tính: a) \(\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\) b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}}\) c) \(\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{y}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Thực hiện theo quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 6.21 trang 19

Thực hiện các phép tính sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thực hiện các phép tính sau: a) \(\frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{{x + 1}} - \frac{{ - 2 + 5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) b) \(\frac{x}{{x - y}} - \frac{y}{{x + y}}\) c) \(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{{2 + 3{\rm{x}}}}{{{x^3} + 1}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức Lời giải chi tiết a) \(\frac{{5 - 3x}}{{x + 1}} -...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 6.22 trang 19

Thực hiện các phép tính sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thực hiện các phép tính sau: \(a)\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\) \(b)\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

10

Giải bài 6.23 trang 19

Thực hiện các phép tính sau Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thực hiện các phép tính sau; \(a)\frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 4}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{{4 - x}}{{5{\rm{x}} - 10}}\) \(b)\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\frac{3}{{x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\frac{3}{{x + 6}} - \left( {\frac{1}{{{x^2} + 1}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\) Video hướng dẫn giải Phương pháp...

Xem chi tiết →

11

Giải bài 6.24 trang 19

Thực hiện các phép tính sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thực hiện các phép tính sau: \(a)\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}\) \(b)\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}a)\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y -...

Xem chi tiết →

12

Giải bài 6.25 trang 19

Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15km Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h) a) Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy b) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận...

Xem chi tiết →