Nếu \({\log _2}3 = a\) thì \({\log _6}9\) bằng:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Nếu \({\log _2}3 = a\) thì \({\log _6}9\) bằng:
A. \(\frac{a}{{a + 1}}.\)
B. \(\frac{a}{{a + 2}}.\)
C. \(\frac{{2a}}{{a + 2}}.\)
D. \(\frac{{2a}}{{a + 1}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
\({\log _6}9 = \frac{{{{\log }_2}9}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}{3^2}}}{{{{\log }_2}\left( {3.2} \right)}} = \frac{{2{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}2}} = \frac{{2a}}{{a + 1}}.\)
Đáp án D.
