Hai mặt phẳng vuông góc

1

Bài 7.19 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng \(a\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), kẻ \(AH\) vuông góc với \(BM\) tại \(H\). a) Chứng minh rằng \(AH \bot \left( {BCD} \right)\). b) Tính côsin của góc giữa mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh...

Xem chi tiết →

2

Bài 7.21 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\), cạnh bằng \(a\), góc \(BAD\) bằng \({60^ \circ }\). Kẻ \(OH\) vuông góc với \(SC\) tại \(H\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Chứng minh rằng: a) \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\); b) \(\left( {SBC}...

Xem chi tiết →

3

Bài 7.22 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng sau Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng sau: a) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\); b) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính...

Xem chi tiết →

4

Bài 7.23 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có cạnh bằng (a). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). a) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\). b) Tính côsin của số đo góc nhị diện \(\left[ {A',BD,C'} \right]\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta ...

Xem chi tiết →

5

Bài 7.24 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh a Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, biết \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính côsin của số đo góc nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\) và góc nhị diện \(\left[ {B,SC,D} \right]\).  Phương pháp giải - Xem chi tiết Để...

Xem chi tiết →

6

Bài 7.25 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Gọi \(H,M\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\) và \(AB\). a) Tính côsin của góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). b) Chứng minh...

Xem chi tiết →

7

Bài 7.26 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang). Coi viên bi chịu tác dụng của hai lực chính là lực hút của Trái Đất (theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới) và phản lực, vuông góc với mặt phẳng nằm nghiêng, hướng lên trên. Giải thích vì sao viên bi di chuyển trên...

Xem chi tiết →

8

Bài 7.20 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

. Cho tứ diện (ABCD) có (AC = BC,AD = BD). Gọi (M) là trung điểm của (AB). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = BC,AD = BD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh rằng \(\left( {CDM} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDM} \right) \bot \left( {ABD} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để chứng minh hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta ...

Xem chi tiết →