Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

1

Bài 9.8 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {ACB} = {50^o},widehat {ABC} = {70^o}), tính số đo các cung nhỏ $oversetfrown{BC},oversetfrown{CA},oversetfrown{AB}$ của đường tròn (O). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng \(\widehat {ACB} = {50^o},\widehat {ABC} = {70^o}\), tính số đo các cung nhỏ...

Xem chi tiết →

2

Bài 9.9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {BOC} = {100^o}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng \(\widehat {BOC} = {100^o}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm...

Xem chi tiết →

3

Bài 9.10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh (AB = 6cm,AC = 8cm) và (BC = 10cm). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh \(AB = 6cm,AC = 8cm\) và \(BC = 10cm\). Phương pháp giải - Xem chi tiết  + Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Suy ra, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính là \(R = \frac{{BC}}{2}\). + Chu...

Xem chi tiết →

4

Bài 9.11 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3cm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi h(cm), a(cm) lần lượt là chiều cao, cạnh của tam giác đều. Suy ra: \(\frac{2}{3}h = 3\), \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a = 3\), từ đó tìm được h và a. + Chu vi của tam giác đều là: \(C = 3a\)....

Xem chi tiết →

5

Bài 9.12 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều ngoại tiếp một đường tròn bán kính 3cm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính chu vi và diện tích của tam giác đều ngoại tiếp một đường tròn bán kính 3cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi h(cm), a(cm) lần lượt là chiều cao, cạnh của tam giác đều. Suy ra: \(\frac{1}{3}h = 3\), \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a = 3\), từ đó tìm được h và a. + Chu vi của tam giác đều là: \(C =...

Xem chi tiết →

6

Bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,AC = 6cm). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,AC = 6cm\). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. + Áp dụng định lí Pythagore vào tam...

Xem chi tiết →

7

Bài 9.14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2cm. Biết rằng (AC = 2cm), tính số đo các góc của tam giác ABC. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2cm. Biết rằng \(AC = 2cm\), tính số đo các góc của tam giác ABC. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\). + Chứng minh tam giác AOC đều,...

Xem chi tiết →

8

Bài 9.15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng: a) (widehat {OBC} = {90^o} - widehat {BAC}); b) (widehat {BAH} = widehat {OAC}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng: a) \(\widehat {OBC} = {90^o} - \widehat {BAC}\); b) \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh \(\widehat...

Xem chi tiết →

9

Bài 9.16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: (widehat {BIC} = {90^o} + frac{{widehat {BAC}}}{2};widehat {CIA} = {90^o} + frac{{widehat {CBA}}}{2};widehat {AIB} = {90^o} + frac{{widehat {ACB}}}{2}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: \(\widehat {BIC} = {90^o} + \frac{{\widehat {BAC}}}{2};\widehat {CIA} = {90^o} + \frac{{\widehat...

Xem chi tiết →

10

Bài 9.17 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho (widehat {BAD} = widehat {MAC}). Chứng minh rằng $Delta AMBbacksim Delta ACD$. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho \(\widehat {BAD} = \widehat {MAC}\). Chứng...

Xem chi tiết →

11

Bài 9.18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng (widehat {BAC} = 2widehat {CBD}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng \(\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\), \(\widehat {BAD} =...

Xem chi tiết →

12

Bài 9.19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Tia AI cắt (O) tại X (khác A). Chứng minh rằng X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Tia AI cắt (O) tại X (khác A). Chứng minh rằng X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh...

Xem chi tiết →

13

Bài 9.20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho $Delta ABCbacksim Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng (k > 0). Gọi (O, R) và (O’, R’) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và A’B’C’. Gọi (I, r) và (I’, r’) lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng (frac{R}{{R'}} = frac{r}{{r'}} = k). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng \(k > 0\). Gọi (O, R) và (O’,...

Xem chi tiết →