Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\).
B. \(\left( P \right)\) song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\).
C. Nếu mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
D. Nếu đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết
Đáp án A sai. Ví dụ, chọn 2 đường thẳng \(a\) và \(a'\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) lần lượt tại \(A\) và \(A'\); cắt \(\left( Q \right)\) lần lượt tại \(B\) và \(B'\). Lấy một điểm \(C' \in \left( Q \right)\) sao cho ba điểm \(A'\), \(B'\), \(C'\) không thẳng hàng. Ta kết luận rằng hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) là hai đường thẳng chéo nhau, do đó chúng không song song với nhau.
Đáp án B đúng, do hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau, nên chúng không có điểm chung. Do đó mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\) đều không có điểm chung với \(\left( P \right)\). Điều này suy ra mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\) đều song song với \(\left( P \right)\).
Đáp án C sai. Với trường hợp mặt phẳng \(\left( R \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( Q \right)\), ta vẫn có mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đáp án D sai. Với trường hợp \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\), ta vẫn có \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Đáp án cần chọn là đáp án B.
