Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0).)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì \(a,b > 0\) nên \(\sqrt {16a{b^2}} = \sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} \)và \(\sqrt {16a} = \sqrt {16} .\sqrt a \)
Từ đó ta rút gọn biểu thức nhận được bằng cách \(\frac{{A + B}}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4b\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\ = \frac{{ 4.\sqrt a(-3 + 5ab)}}{{2\sqrt a }} \\= 2(-3+5ab)\\= - 6 + 10ab\)
