Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu (a < b) thì (sqrt[3]{a} < sqrt[3]{b}). Sử dụng tính chất này, so sánh:
a) 5 và (sqrt[3]{{123}});
b) (sqrt[3]{{0,009}}) và 0,2.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\). Sử dụng tính chất này, so sánh:
a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\);
b) \(\sqrt[3]{{0,009}}\) và 0,2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)
+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}}\).
Vì \(\sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\) nên \(5 > \sqrt[3]{{123}}\).
b) Ta có: \(0,2 = \sqrt[3]{{{{0,2}^3}}} = \sqrt[3]{{0,008}}\).
Vì \(\sqrt[3]{{0,009}} > \sqrt[3]{{0,008}}\) nên \(\sqrt[3]{{0,009}} > 0,2\).
