Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = {60^0}\). Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy.
a)Tính số đo góc xOm.
b) Tính số đo góc yOn.
c) Tính số đo góc mOn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tia Om là tia phân giác của góc xOz
b) \(\widehat {yOz} + \widehat {zOx} = {180^0}\)
Tia On là tia phân giác của góc yOn
c) \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = {180^0}\)
Tia On nằm giữa hai tia Oy và Om
Lời giải chi tiết
a) Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz nên \(\widehat {xOm} = \widehat {mOz} = \dfrac{{\widehat {xOz}}}{2} = \dfrac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)
Vậy \(\widehat {xOm} = {30^0}\).
b) Ta có: \(\widehat {yOz} + \widehat {zOx} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \widehat {yOz} + {60^0} = {180^0}\)
nên \(\widehat {yOz} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
Vì tia On là tia phân giác của góc yOn nên \(\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \dfrac{{\widehat {yOz}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)
c) Ta có: \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( {30^0} + \widehat {mOy} = {180^0}\)
nên \(\widehat {mOy} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)
Tia On nằm giữa hai tia Oy và Om nên \(\widehat {yOn} + \widehat {nOm} = \widehat {yOm}\)
\({60^0} + \widehat {nOm} = {150^0}\)
suy ra \(\widehat {nOm} = {150^0} - {60^0} = {90^0}\)
