Căn bậc ba. Căn thức bậc ba

1

Lý thuyết Căn bậc ba. Căn thức bậc ba

1. Khái niệm về căn bậc ba của một số thực Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\). Chú ý: - Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. - Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\), trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn. 1. Khái niệm về căn bậc ba của một số thực Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\). Chú ý:- Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.- Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\), trong đó số 3 được gọi là chỉ số...

Xem chi tiết →

2

Mục 1 trang 66, 67

a) Tìm một số có lập phương bằng 27. b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\). HĐ1 Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66 SGK Toán 9 Cùng khám pháa) Tìm một số có lập phương bằng 27. b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).Phương pháp giải:Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).Lời giải chi tiết:a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3. b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} =  - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\). LT1 Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67 SGK Toán 9...

Xem chi tiết →

3

Bài 3.22 trang 70

Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\); b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\). Đề bài Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\); b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để rút gọn \(\sqrt[3]{{27}}\), \(\sqrt[3]{{ - 216}}\),...

Xem chi tiết →

4

Bài 3.23 trang 70

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt[3]{3},\;2\sqrt[3]{{10}}\) và 5. Đề bài Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt[3]{3},\;2\sqrt[3]{{10}}\) và 5. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số. + Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thực a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\). Lời giải chi tiết Ta có: \(3\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{3^3}.3}} = \sqrt[3]{{81}}\), \(2\sqrt[3]{{10}} =...

Xem chi tiết →

5

Bài 3.24 trang 70

Rút gọn các biểu thức: a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\); b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\); c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\); d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\). Đề bài Rút gọn các biểu thức: a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\); b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\); c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\); d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a, b, c) Sử dụng công thức: \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để rút gọn biểu thức. d) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)...

Xem chi tiết →

6

Bài 3.25 trang 70

Tìm x, biết rằng: a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\); b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\). Đề bài Tìm x, biết rằng: a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\); b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Đưa đẳng thức về dạng: \(\sqrt[3]{A} = \sqrt[3]{B}\), khi đó, \(A = B\), từ đó tìm được x. b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) để rút gọn \(\sqrt[3]{{ - 8{x^3}}}\), từ đó tìm được x. Lời giải chi tiết a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\)\(\sqrt[3]{{x - 2}} =...

Xem chi tiết →

7

Bài 3.26 trang 70

Một cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá bán P% trong t giờ thì số khách hàng tham gia mua hàng giảm giá trong t giờ đó, gọi là N, có thể được ước tính bởi biểu thức \(N = 125\sqrt[3]{{Pt}}\). Hãy ước tính số lượng khách hàng tham gia mua hàng giảm giá 50% trong 8 giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Đề bài Một cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá bán P% trong t giờ thì số khách hàng tham gia mua hàng giảm giá trong t giờ đó, gọi là N, có thể được ước tính bởi biểu thức \(N =...

Xem chi tiết →

8

Bài 3.27 trang 70

Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws). a) Viết biểu thức tính d theo T. b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng tră...

Xem chi tiết →