Cấp số nhân

1

Bài 30 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. \(128; - 64;{\rm{ 32;}} - 16;{\rm{ 8}}\)                             B. \(\sqrt 2 ;{\rm{ 2; 2}}\sqrt 2 ;{\rm{ 4; 8}}\) C. \(5;{\rm{ 6; 7; 8; 9}}\)                                              D. \(15;{\rm{ 5; 1; }}\frac{1}{5};{\rm{ }}\frac{1}{{25}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dãy số...

Xem chi tiết →

2

Bài 31 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. \({u_n} = {5^n}\)                                                      B. \({u_n} = 1 + 5n\) C. \({u_n} = {5^n} + 1\)                                                D. \({u_n} = 5 + {n^2}\) Phương...

Xem chi tiết →

3

Bài 32 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công bội \(q = - 2\). Giá trị \({u_5}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công bội \(q =  - 2\). Giá trị \({u_5}\) là: A. \( - 32\)                      B. \( - 16\)             C. \( - 6\)                        D. 32 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({u_n} =...

Xem chi tiết →

4

Bài 33 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và \( - 243\) để được một cấp số nhân có 6 số hạng. Bốn số hạng đó lần lượt là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và \( - 243\) để được một cấp số nhân có 6 số hạng. Bốn số hạng đó lần lượt là: A. \( - 3; - 9; - 27; - 81\)                              B. \(3; - 9;27; - 81\) C. \(3;9;27;81\)                                          D. \( - 3;9; - 27;81\) Phương...

Xem chi tiết →

5

Bài 34 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_2}.{u_6} = 64\). Giá trị của \({u_3}.{u_5}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_2}.{u_6} = 64\). Giá trị của \({u_3}.{u_5}\) là: A. \( - 8\)                        B. \( - 64\)             C. 64                              D. 8 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\). Lời giải chi...

Xem chi tiết →

6

Bài 35 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là: A. \(\frac{{1 - {3^8}}}{2}\)                        B. \(\frac{{{3^8} - 1}}{6}\)               C. \(\frac{{{3^8} -...

Xem chi tiết →

7

Bài 36 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_1}\); \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_2}\); … Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông...

Xem chi tiết →

8

Bài 37 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho ba số \(\frac{2}{{b - a}}\), \(\frac{1}{b}\), \(\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho ba số \(\frac{2}{{b - a}}\), \(\frac{1}{b}\), \(\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số \(a\), \(b\), \(c\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của cấp số cộng: Với dãy số \(\left(...

Xem chi tiết →

9

Bài 38 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm \(x\) để ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm \(x\) để ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(\frac{{{u_{n + 2}}}}{{{u_{n + 1}}}} = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = q\). Lời giải chi tiết Ba...

Xem chi tiết →

10

Bài 39 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết: a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 16\\{u_2} + {u_4} = 40\end{array} \right.\)                  b) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_6} = 244\\{u_2}.{u_5} = 243\end{array} \right.\)                           c) \(\left\{...

Xem chi tiết →

11

Bài 40 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} + {u_5} = 51\) và \({u_2} + {u_6} = 102\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} + {u_5} = 51\) và \({u_2} + {u_6} = 102\) a)    Tính \({u_{10}}\). b)    Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên? c)     Số 9216 có là số hạng nào của cấp số nhân trên không? Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Ta có \({u_2} + {u_6} =...

Xem chi tiết →

12

Bài 41 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Theo đề bài, ta xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có 7 số hạng. Ta suy ra \(\left\{...

Xem chi tiết →

13

Bài 42 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân có tổng bằng 78; đồng thời chúng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng. Tìm ba số đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân có tổng bằng 78; đồng thời chúng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng. Tìm ba số đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi ba số cần tìm là \(a\), \(b\), \(c\). Theo đề bài ta có...

Xem chi tiết →

14

Bài 43 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = - 1\), \(q = 3\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 1\), \(q = 3\). a)    Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó. b)    Giả sử tổng \(m\) số hạng đầu của \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \( - 364\). Tìm \(m\) c)     Tính tổng \(S = \frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{{u_2}}} + \frac{1}{{{u_3}}} + \frac{1}{{{u_4}}}...

Xem chi tiết →

15

Bài 44 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 1\), \({u_n} = \frac{1}{3}{u_{n - 1}} + 1\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), \(n \ge 2\). Đặt \({v_n} = {u_n} - \frac{3}{2}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 1\), \({u_n} = \frac{1}{3}{u_{n - 1}} + 1\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), \(n \ge 2\). Đặt \({v_n} = {u_n} - \frac{3}{2}\) với \(n \in...

Xem chi tiết →

16

Bài 45 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên 10%. Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm...

Xem chi tiết →