Đạo hàm cấp 2

1

Bài 29 trang 77 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = f\left( t \right)\) tại thời điểm \({t_0}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = f\left( t \right)\) tại thời điểm \({t_0}\) là: A. \(f\left( {{t_0}} \right).\) B. \(f''\left( {{t_0}} \right).\) C. \(f'\left( {{t_0}} \right).\) D. \( - f'\left( {{t_0}} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = f\left( t...

Xem chi tiết →

2

Bài 30 trang 77 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}.\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}.\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng: A. \({e^{ - x}}.\) B. \( - {e^{ - x}}.\) C. \( - {e^x}.\) D. \({e^x}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính  \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\) Lời giải chi tiết \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}...

Xem chi tiết →

3

Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {3x} \right).\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {3x} \right).\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng: A. \( - \frac{1}{{9{x^2}}}.\) B. \( - \frac{1}{{{x^2}}}.\) C. \(\frac{3}{{{x^2}}}.\) D. \( - \frac{3}{{{x^2}}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính  \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x...

Xem chi tiết →

4

Bài 32 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}.\) Khi đó, \(f''\left( 1 \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}.\) Khi đó, \(f''\left( 1 \right)\) bằng: A. \(1.\) B. \( - 2.\) C. \(2.\) D. \( - 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính  \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\) Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \frac{1}{x} \Rightarrow...

Xem chi tiết →

5

Bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau: a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}};\) b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính  \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\) Lời giải chi tiết a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}} \Rightarrow f'\left( x \right) =  - \frac{3}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^2}}}...

Xem chi tiết →

6

Bài 34 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x.\cos x.\cos 2x.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x.\cos x.\cos 2x.\) a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số. b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại \({x_0} = \frac{\pi }{6}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính  \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\) Lời giải chi tiết a) \(f\left( x \right) = \sin x.\cos x.\cos 2x = \frac{1}{2}\sin...

Xem chi tiết →

7

Bài 35 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính \(f'\left( x \right),{\rm{ }}f''\left( x \right)\) để giải bất phương trình . Lời giải chi tiết \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5 \Rightarrow...

Xem chi tiết →

8

Bài 36 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\) trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm: a) Tại thời điểm t = 5 (s). b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của...

Xem chi tiết →

9

Bài 37 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 3\sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right),\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 3\sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right),\) trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng centimét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\left( {\rm{s}}...

Xem chi tiết →