Giải tam giác và ứng dụng thực tế

1

Bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng: \({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí côsin \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) Lời giải chi tiết Áp dụng định lí côsin ta có:\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)Mặt khác \(a = b\),...

2

Bài 2 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau: a) \(\widehat A = 42^\circ ,\widehat B = 63^\circ \) b) \(BC = 10,AC = 20,\widehat C = 80^\circ \) c) \(AB = 15,AC = 25,BC = 30\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng tính chất trong tam giác \(\widehat A + \widehat B + \widehat C =...

3

Bài 3 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {RQA} = 79^\circ \), người đó lùi ra xa một khoảng cách \(LM = 50\) m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng...

4

Bài 4 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ. Khi vệ tinh nằm giữa hai trạm này, góc nâng của nó được quan sát đồng thời là \(55^\circ \)tại thành phố Hồ Chí Minh và \(80^\circ \) tại Cần Thơ. Hỏi khi...

5

Bài 5 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là \(13,2^\circ \) (hình 8) Lời giải...

6

Bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km, Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km, sau đó bẻ lái \(20^\circ \) về hướng Tây Bắc và đi thêm 12 km nữa (hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng. Lời giải chi tiết Góc \(\widehat {ACx}\) là góc bù với góc \(\widehat {ACB}\), suy ra \(\widehat {ACB} = 180^\circ  - \widehat {ACx} =...