Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

1

Bài 24 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)) song song với nhau. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau. Đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) sao cho góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\varphi \) \(\left( {{0^o} < \varphi  < {{90}^o}} \right)\). Khi đó, góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng...

Xem chi tiết →

2

Bài 25 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hai đường thẳng (a) và (b) song song với nhau, mặt phẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(a\) sao cho góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\varphi \) \(\left( {{0^o} < \varphi  < {{90}^o}} \right)\). Khi đó, góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng: A. \({90^o} - \varphi...

Xem chi tiết →

3

Bài 26 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp (S.ABC) có (SA bot left( {ABC} right)). Gọi (I) là hình chiếu của (A) trên đường thẳng (BC) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(I\) là hình chiếu của \(A\) trên đường thẳng \(BC\), \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(SI\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\beta \) là số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\). Phát biểu nào sau đây là...

Xem chi tiết →

4

Bài 27 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp (S.ABC) có (SA bot left( {ABC} right)), (AB bot BC) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(AB \bot BC\), \(SA = AB = 3a\), \(BC = 4a\). Gọi \(\alpha \), \(\beta \), \(\gamma \) lần lượt là số đo của các góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\), \(\left[ {A,BC,S} \right]\), \(\left[ {A,SC,B} \right]\). Tính a) \(\cos \alpha \), \(\cos \beta \). b*) \(\cos...

Xem chi tiết →

5

Bài 28 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Tất cả các cạnh của hình chóp bằng \(a\). a) Tính góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\). b) Gọi \(\alpha \) là số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\). Tính \(\cos...

Xem chi tiết →

6

Bài 29 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), \(SA = \frac{a}{2}\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi \(E\) là hình chiếu của \(A\) trên \(CD\). Chứng minh rằng \(\widehat {SEA}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị...

Xem chi tiết →

7

Bài 30 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\). Gọi \(\alpha \), \(\beta \) lần lượt là số đo của các góc nhị diện \(\left[ {A,SO,B} \right]\) và \(\left[ {B,SO,C} \right]\). Tính \(\alpha  + \beta \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi \(P\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SO\). Trên \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(M\) là giao...

Xem chi tiết →

8

Bài 31 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \({\alpha _1}\), \({\alpha _2}\), \({\alpha _3}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \({\alpha _1}\), \({\alpha _2}\), \({\alpha _3}\), \({\alpha _4}\) lần lượt là góc giữa các đường thẳng \(SA\), \(SB\), \(SC\), \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng \(SA = SB = SC = SD \Leftrightarrow {\alpha _1} = {\alpha _2} = {\alpha _3} = {\alpha _4}\)....

Xem chi tiết →

9

Bài 32 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình dưới đây có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình dưới đây có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà. Khi tia nắng mặt trời chiếu vuông góc với sân thượng, bóng nắng của các ống hấp nhiệt chân không...

Xem chi tiết →