Hàm số bậc nhất và đồ thị

1

Lý thuyết Hàm số bậc nhất và đồ thị

Hàm số bậc nhất là gì? 1. Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b là các số cho trước và a khác 0. Ví dụ: y = 2x – 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3 y = x + 4 là hàm số bậc nhất với a = 1, b = 4 2. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0) Hàm số y = ax (a\( \ne \)0, b = 0) Đồ thị của hàm số y = ax (a\( \ne \)0)  là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0). Đồ thị hàm số y = ax (a\( \ne \)0) luôn đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ đồ thị này, ta chỉ cần...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 1 trang 12, 13

Quãng đường Hoạt động 1 Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20). a)     Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x. b)    Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao? Phương pháp giải:Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 2 trang 14, 15, 16

Cho hàm số Hoạt động 2 Cho hàm số \(y = 3x\). a)     Tìm các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 5.15. b)    Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm biểu diễn các cặp giá trị \(\left( {x;y} \right)\) tương ứng trong Bảng 5.15. c)     Vẽ đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm trên. Dùng thước thẳng kiểm tra xem đường thẳng này có đi qua hai điểm còn lại hay không. d)    Lấy thêm một cặp số \(\left( {x;y} \right)\), với x chọn tùy ý khác bốn giá trị ở trên. Đánh dấu điểm biểu diễn...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 5.11 trang 16

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Trong trường hợp là hàm số bậc nhất, hãy xác định các hệ số Đề bài Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Trong trường hợp là hàm số bậc nhất, hãy xác định các hệ số \(a,b\). a)     \(y = x + 3\) b)    \(y = 2,5 - x\) c)     \(y = 3 - \left( {1,5 - 2x} \right)\) d)    \(y = \frac{{12}}{x}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất và mối quan hệ của chiều dài sải tay và chiều cao của một người để biểu...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 5.12 trang 16

Cho hàm số bậc nhất Đề bài Cho hàm số bậc nhất \(y =  - 2x + b\). Tìm b, biết rằng \(y = 1,5\) khi \(x = 2\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay các giá trị \(y = 1,5\) khi \(x = 2\) vào hàm số bậc nhất \(y =  - 2x + b\). Lời giải chi tiết Thay \(y = 1,5\) khi \(x = 2\) vào hàm số bậc nhất \(y =  - 2x + b\), ta có:\(\begin{array}{l}1,5 =  - 2.2 + b\\ =  > b = 5,5\end{array}\)

Xem chi tiết →

6

Giải bài 5.13 trang 16

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Đề bài Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ \(Oxy\) đồ thị của các hàm số \(y =  - 2x\) và \(y = x + 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\) sau đó xác định các điểm trên từng đồ thị hàm số. Lời giải chi tiết Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)Hàm số \(y =  - 2x\)Cho \(x = 0 =  > y = 0\)Cho \(x = 1 =  > y =  - 2\)Vậy đồ thị hàm số \(y =  - 2x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1; - 2} \right)\)Hàm số \(y = x + 1\)Cho...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 5.14 trang 16

Cước điện thoại cố định hằng tháng y (đồng) chưa Đề bài Cước điện thoại cố định hằng tháng y (đồng) chưa tính thuế mà khách hàng của công ty viễn thông C phải trả khi chỉ gọi nội hạt \(x\) (phút) trong tháng đó được cho bởi công thức \(y = f\left( x \right) = 200x + b\), trong đó \(b\) (đồng) là cước thuê bao hẳng tháng. Cho \(f\left( 0 \right) = 22000\). a)     Tìm hệ số b b)    Tháng trước, nhà Tâm gọi nội hạt 40 phút thì số tiền phải trả nếu tính thêm 8% thuế là bao nhiêu? Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 5.15 trang 16

Để ước tính nhiệt độ sôi Đề bài Để ước tính nhiệt độ sôi \(T\left( {^\circ C} \right)\) tại nơi có độ cao h (m) so với mực nước biển, ta có thể dùng công thức \(T = 100 - \frac{1}{{300}}h\). Hãy ước tính nhiệt độ sôi tại các địa điểm sau: a)     Thành phố La Paz (Bolivia) có độ cao 3 869 m so với mực nước biển b)    Thành phố Bogota (Colombia) có độ cao 2 601 m so với mực nước biển c)     Thành phố Đà Lạt có độ cao 1 500 m so với mực nước biển. Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay các độ cao...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 5.16 trang 16

Biết rằng đồ thị của hàm số Đề bài Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = 2x + b\) đi qua điểm \(M\left( {0;5} \right)\). Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được. Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay các giá trị \(x = 0,y = 5\) vào hàm số \(y = 2x + b\) để tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được. Lời giải chi tiết Thay các giá trị \(x = 0,y = 5\) vào hàm số \(y = 2x + b\), ta có:\(\begin{array}{l}5 = 2.0 + b\\ =  > b = 5\end{array}\)Vậy hàm số có dạng \(y = 2x +...

Xem chi tiết →

10

Giải bài 5.17 trang 16

Áp suất của nước Đề bài Áp suất của nước \(P\left( {atm} \right)\) tác động lên người thợ lặn ở độ sâu \(d\) (m) là một hàm số bậc nhất \(P\left( d \right) = \frac{1}{{10}}d + b\) có đồ thị như Hình 5.25. Mỗi đơn vị trên trục \(OP\) biểu thị 1 atm, mỗi đơn vị trên trục \(Od\) biểu thị 10 m. a)     Tính áp suất ở bề mặt đại dương b)    Tìm hệ số b c)     Tính áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26m. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ở bề mặt đại dương thì độ sâu là 0 m. Dựa vào cách xác...

Xem chi tiết →