Hàm số liên tục

1

Lý thuyết Hàm số liên tục

I. Hàm số liên tục tại một điểm và liên tục trên một khoảng I. Hàm số liên tục tại một điểm và liên tục trên một khoảng1. Hàm số liên tục tại 1 điểm Cho hàm \(y = f(x)\) xác định trên khoảng K, \({x_0} \in K\). Hàm số \(f(x)\) được gọi là liên tục tại điểm \({x_0}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\). Hàm số không liên tục tại \({x_0}\) được gọi là gián đoạn tại điểm đó.2. Hàm số liên tục trên một khoảng- Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;b}...

2

Giải mục 2 trang 83, 84

Các hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) và \(g\left( x \right) = \sin x\) xác định trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) có đồ thị như sau: Hoạt động 3 Các hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) và \(g\left( x \right) = \sin x\) xác định trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) có đồ thị như sau: Dựa vào đồ thị, hãy dự đoán tính liên tục của các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).Phương...

3

Bài 3.11 trang 79

Xét tính liên tục của các hàm số sau đây tại điểm \({x_0} = 3\). Đề bài Xét tính liên tục của các hàm số sau đây tại điểm \({x_0} = 3\). a) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 3{x^2}}}{{x - 3}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\) b) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 3\\{x^2} - 4x + 3\,\,\,khi\,\,x \ge 3\end{array} \right.\) Phương pháp giải - Xem...

4

Bài 3.12 trang 79

Hãy xác định các khoảng mà trên đó mỗi hàm số sau đây là liên tục Đề bài Hãy xác định các khoảng mà trên đó mỗi hàm số sau đây là liên tục a) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} - x - 6}}\) b) \(g\left( x \right) = x + \sqrt {{x^2} - 9x} \) c) \(h\left( x \right) = {x^2} + \cot x\) d, \(t\left( x \right) = \left( {x + 2\sqrt x } \right)\left( {x - 2\sqrt x } \right)\) e) \(u\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt x }}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm đa thức liên tục trên...