Hàm số lượng giác và đồ thị

1

Bài 31 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số (y = sqrt {1 + cos 2x} ) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) là: A. \(\emptyset \)                      B. \(\mathbb{R}\)                             C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)                D. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số xác định khi \(1 + \cos 2x \ge 0\) Xác định miền giá trị...

Xem chi tiết →

2

Bài 32 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số (y = sqrt {frac{{1 - cos x}}{{1 + sin x}}} ) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}} \) là: A. \(\mathbb{R}\)                                                         B. \(\emptyset \)             C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)                   D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{...

Xem chi tiết →

3

Bài 33 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số (y = frac{{1 - sin x}}{{cos x}}) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là: A. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)                             B. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\) C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in...

Xem chi tiết →

4

Bài 34 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số (y = tan x + frac{1}{{1 + {{cot }^2}x}}) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là: A. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\) B. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\) C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}}...

Xem chi tiết →

5

Bài 35 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. \(y =  - 2\cos x\)                                               B. \(y =  - 2\sin x\) C. \(y = \tan x - \cos x\)                              D. \(y =  - 2\sin x + 2\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số \(f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  -...

Xem chi tiết →

6

Bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. \(y = \cos x + 5\)                                              B. \(y = \tan x + \cot x\) C. \(y = \sin \left( { - x} \right)\)                                              D. \(y = \sin x - \cos x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số \(f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in...

Xem chi tiết →

7

Bài 37 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng: A. \(\left( {0;\pi } \right)\)                           B. \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)            C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)                  D. \(\left( { - \pi ;0} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left(...

Xem chi tiết →

8

Bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)? A. \(y = \sin x\)                        B. \(y = \cos x\)     C. \(y = \tan x\)   D. \(y = \cot x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có: + Hàm số \(y =...

Xem chi tiết →

9

Bài 39 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng: A. \(\left( {\frac{{9\pi }}{2};\frac{{11\pi }}{2}} \right)\)                                              B. \(\left( {\frac{{11\pi }}{2};\frac{{13\pi }}{2}} \right)\) C. \(\left( {10\pi ;11\pi } \right)\)                                            D. \(\left( {9\pi ;10\pi } \right)\) Phương pháp giải - Xem...

Xem chi tiết →

10

Bài 40 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Số giá trị \(\alpha \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài giá trị \(\alpha  \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha  = \frac{1}{3}\) là: A. 1                                B. 2                      C. 3                             D. 4 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng đồ thị hàm số \(y = \cos x\) để đếm số nghiệm của phương...

Xem chi tiết →

11

Bài 41 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm tập xác định của các hàm số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \sqrt {1 + \sin 3x} \)                                 b) \(y = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos x} }}\) c) \(y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\)                                d) \(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) e) \(y = \frac{1}{{1 + \sin x\cos x}}\)                                       g) \(y =...

Xem chi tiết →

12

Bài 42 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) \(y = \sin 2x\)                                          b) \(y = \left| {\sin x} \right|\) c) \(y = {\tan ^2}x\)                                              d) \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) e) \(y = \tan x + \cot x\)                              f) \(y = \sin x\cos 3x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Các hàm số đã...

Xem chi tiết →

13

Giải bài 43 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: a) \(y = 3\sin x + 5\)                                             b) \(y = \sqrt {1 + \cos 2x}  + 3\) c) \(y = 4 - 2\sin x\cos x\)                                      d) \(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất \( - 1 \le \sin x \le 1\), \( -...

Xem chi tiết →

14

Giải bài 44 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a)    \(y = \sin x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{17\pi }}{2}} \right)\); \(\left( { - \frac{{13\pi }}{2}; - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\) b)    \(y = \cos x\) trên khoảng \(\left( {19\pi ;20\pi } \right)\); \(\left( { - 30\pi ; - 29\pi }...

Xem chi tiết →

15

Giải bài 45 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Từ đồ thị hàm số \(y = \cos x\), cho biết: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Từ đồ thị hàm số \(y = \cos x\), cho biết: a)    Có bao nhiêu giá trị của \(x\) trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\) để \(\cos x = 1\)? b)    Có bao nhiêu giá trị của \(x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để \(\cos x = 0\)? Phương pháp giải - Xem chi tiết Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\) a) Vẽ đường thẳng...

Xem chi tiết →

16

Giải bài 46 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), tìm: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), tìm: a)    Các giá trị của \(x\) để \(\sin x = \frac{1}{2}\). b)    Các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số \(y = \sin x\) nhận giá trị dương. Phương pháp giải - Xem chi tiết Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sin x\). a) Vẽ đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) và xác định các giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số \(y = \sin x\). b)...

Xem chi tiết →

17

Giải bài 47 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một vòng quay trò chơi có bán kinh 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một vòng quay trò chơi có bán kinh 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách \(h\) (m) từ một cabin gắn tại điểm \(A\) của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức \(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t -...

Xem chi tiết →