Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

1

Bài 34 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số \(y = 0,{2^{x - 1}}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = 0,{2^{x - 1}}\) là: A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\) B. \(\mathbb{R}.\) C. \(\left( {1; + \infty } \right).\) D. \(\left( {0; + \infty } \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào lý thuyết để làm Lời giải chi tiết Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là...

Xem chi tiết →

2

Bài 35 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 1} \right)\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 1} \right)\) là: A. \(\mathbb{R}.\) B. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\) C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\) D. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tập xác định của hàm số...

Xem chi tiết →

3

Bài 36 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2}} \right)\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2}} \right)\) là: A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\) B. \(\mathbb{R}.\) C. \(\left( {0; + \infty } \right).\) D. \(\left[ {0; + \infty } \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là...

Xem chi tiết →

4

Bài 37 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định \(\mathbb{R}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định \(\mathbb{R}\) là: A. \(y = {\log _5}x.\) B. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\) C. \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right).\) D. \(y = {2^{\frac{1}{x}}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\mathbb{R}.\) Tập xác...

Xem chi tiết →

5

Bài 38 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là: A. \(y = {e^x}.\) B. \(y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}.\) C. \(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}.\) D. \(y = {\left( {1,2} \right)^x}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {0 < a < 1} \right)\) nghịch biến trên...

Xem chi tiết →

6

Bài 39 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là: A. \(y = {\log _{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}x.\) B. \(y = {\log _{0,5}}x.\) C. \(y =  - \log x.\) D. \(y = \ln x.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty }...

Xem chi tiết →

7

Bài 40 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là: A. \(a > 1.\) B. \(a >  - 1.\) C. \(a > 0,a \ne 1.\) D. \(a >  - 1,a \ne 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tập xác định của hàm...

Xem chi tiết →

8

Bài 41 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \({a^{\frac{7}{3}}} < {a^{\frac{7}{8}}}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \({a^{\frac{7}{3}}} < {a^{\frac{7}{8}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2  + \sqrt 5 } \right) < {\log _b}\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3 } \right).\) Kết luận nào sau đây đúng? A. \(a > 1\) và \(b > 1.\) B. \(0 < a < 1\) và \(0 < b < 1.\) C. \(0 < a < 1\) và \(b > 1.\) D. \(a > 1\) và \(0 < b < 1.\) Phương...

Xem chi tiết →

9

Bài 42 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đường nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = {4^x}?\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Đường nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = {4^x}?\) A.   B.   C.   D.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 1} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Lời giải chi tiết - Hàm số mũ \(y = {4^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và đi qua các điểm \(\left( {0;1} \right),\left( {1;4} \right).\)Đáp án D.

Xem chi tiết →

10

Bài 43 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số loogarit \(y = {\log _a}x,\)\(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình  4. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)  A. \(c > b > a.\) B. \(a > b > c.\) C. \(b > a > c.\) D. \(c > a > b.\) Phương...

Xem chi tiết →

11

Bài 44 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x};\) b) \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x};\) c) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x;\) d) \(y =  - {\log _2}x.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức. Lời giải chi tiết a) Vì hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 }...

Xem chi tiết →

12

Bài 45 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}:\) a) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 1;\) b) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 4;\) a) Nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = \frac{1}{2}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Quan sát đồ thị. Lời giải chi tiết a) Khoảng giá trị...

Xem chi tiết →

13

Bài 46 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số \(y = {\log _3}x:\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số \(y = {\log _3}x:\) a) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 1;\) b) Nằm ở phía dưới trục hoành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Quan sát đồ thị. Lời giải chi tiết a) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\log _3}x\) nằm ở phía...

Xem chi tiết →

14

Bài 47 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm tập xác định của các hàm số: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm tập xác định của các hàm số: a)  \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 5}};\) b) \(y = {3^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}};\) c) \(y = 1,{5^{\sqrt {x + 2} }};\) d) \(y = {\log _5}\left( {1 - 5x} \right);\) e) \(y = {\rm{log}}\left( {4{x^2} - 9} \right);\) g) \(y = \ln \left( {{x^2} - 4x + 4} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tập xác định của hàm số...

Xem chi tiết →

15

Bài 48 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _3}\left( {4{x^2} - 4x + m} \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _3}\left( {4{x^2} - 4x + m} \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty }...

Xem chi tiết →

16

Bài 49 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _{{a^2} - 2a + 1}}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) Lời giải chi tiết Để hàm số lôgarit \(y = {\log _{{a^2} - 2a + 1}}x\)...

Xem chi tiết →

17

Bài 50 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}.\) a) Với \(a,{\rm{ }}b\) là hai số thực thỏa mãn \(a + b = 1.\) Tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right).\) b) Tính tổng: \(S = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right).\) Phương pháp giải...

Xem chi tiết →

18

Bài 51 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của \({}_6^{14}C\) là 5730 năm Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của \({}_6^{14}C\) là 5730 năm, tức là sau 5730 năm thì số nguyên tử \({}_6^{14}C\) giảm đi một nửa. a) Gọi \({m_0}\) là khối lượng của \({}_6^{14}C\) tại thời điểm \(t = 0\). Viết công thức tính khối lượng \(m\left( t \right)\) của \({}_6^{14}C\) tại thời điểm t (năm). b) Một...

Xem chi tiết →

19

Bài 52 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức (L = 10{rm{log}}frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}},) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}},\) trong đó \(I\left( {{\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\) là cường độ âm. Tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ \({10^{ - 12}}\left( {{\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)đến 10...

Xem chi tiết →