Hằng đẳng thức đáng nhớ

1

Bài 15 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) \(9{x^2} + 12x + 4\) b) \(121{y^2} - 110y + 25\) c) \(36{x^2} - 96xy + 64y\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng hẳng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc một hiệu để viết lại biểu thức. Lời giải chi tiết a) \(9{x^2} + 12x + 4 = {\left( {3x}...

2

Bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\) b) \(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng hoặc một hiệu để viết lại biểu thức. Lời giải chi tiết a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 \)\(=...

3

Bài 17 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(A = \left( {5x + 4} \right)\left( {5x - 4} \right) - {\left( {5x + 1} \right)^2} + 123\) tại \(x =  - 1\) b) \(B = \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 2x\left( {4{x^2} - 5} \right) - 11\) tại \(x = \frac{1}{4}\) c) \(C = {\left( {4x + y} \right)^3} - {\left( {4x - y} \right)^3} -...

4

Bài 18 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Tính nhanh: a) \({202^2}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính nhanh: a) \({202^2}\) b) \(299.301\) c) \({95^3} + {15.95^2} + 3.95.25 + {5^3}\) d) \(9\left( {{{10}^2} + 10 + 1} \right) + 100\left( {{{98}^2} + 392 + {2^2}} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh Lời giải chi tiết a) \({202^2} = {\left( {200 + 2} \right)^2} = {200^2} + 2.200.2 + {2^2} = 40000 + 800 + 4 = 40804\)b)...

5

Bài 19 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: a) \(M = 2021.2023\) và \(N = {2022^2}\) b) \(P = 3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right) + 2\) và \(Q = {\left( {{2^2}} \right)^8}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để so sánh. Lời giải chi tiết a) Ta có:\(2021.2023 = \left(...

6

Bài 20 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) \(A = 4{x^2} - 4x + 23\) b) \(B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức. Lời giải chi tiết a) Ta có:\(A = 4{x^2} - 4x + 23 \\= \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + 22 \\= {\left( {2x - 1} \right)^2} +...

7

Bài 21 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: a) \(C =  - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023\) b) \(D =  - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức. Lời giải chi tiết a) Do \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) nên \( - {\left( {5x - 4}...