Hằng đẳng thức đáng nhớ

1

Bài 1 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

a) ({left( {4x - 5} right)^2}); b) ({left( {3x + frac{1}{3}y} right)^2}); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính: a) \({\left( {4x - 5} \right)^2}\); b) \({\left( {3x + \frac{1}{3}y} \right)^2}\); c) \({\left( { - x + 0,3} \right)^2}\); d) \({\left( { - x - 10y} \right)^2}\); e) \({\left( {{a^3} - 3a} \right)^2}\); g) \({\left( {{a^4} + \frac{1}{2}{a^2}} \right)^2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a, e: Sử dụng kiến...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (left( {1 - 4x} right)left( {1 + 4x} right)); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\); b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)\); c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)\); d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right)\). Phương pháp giải...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Tính nhanh: a) \(50,{5^2} - 50,{4^2}\); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính nhanh: a) \(50,{5^2} - 50,{4^2}\); b) \(202.198\); c) \(10,{2^2}\); d) \({101^2} - 202.71 + {71^2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính nhanh: a, b: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\) c: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) d: \({\left( {a - b} \right)^2}...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\); b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2}\) tại \(a = 65\) và \(b = 35\); c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 101\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Thu gọn các biểu thức sau: a) (20{x^2} - left( {5x - 4} right)left( {4 + 5x} right)); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thu gọn các biểu thức sau: a) \(20{x^2} - \left( {5x - 4} \right)\left( {4 + 5x} \right)\); b) \({\left( {x - y} \right)^2} - x\left( {x + 2y} \right)\); c) \({\left( {x + 3} \right)^3} - {\left( {x - 3} \right)^3}\); d) \(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 3} \right)\left(...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Biết rằng \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b a) \(A = \frac{1}{2}xy\); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Biết rằng \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b a) \(A = \frac{1}{2}xy\); b) \(B = {x^2} + {y^2}\); c) \(C = {x^2} - {y^2}\); Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay các giá trị của x, y vào biểu thức rồi thu gọn biểu thức vừa thu được dựa...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng: a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500; Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh rằng: a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500; b) \({234^3} - {123^3}\) chia hết cho 3; Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh: a) \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\) b) \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab +...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n, a) ({left( {2n + 1} right)^2} - {left( {2n - 1} right)^2}) chia hết cho 8; Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n a) \((2n + 1)^2 − (2n − 1)^2\) chia hết cho 8; b) \((8n + 4)^2 − (2n + 1)^2\) chia hết cho 15. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} -...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức. a) \({\left( {a + *} \right)^2} = {a^2} + 4ab + 4{b^2}\); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức. a) \({\left( {a + *} \right)^2} = {a^2} + 4ab + 4{b^2}\); b) \({\left( {x - *} \right)^2} = {x^2} - 8ax + 16{a^2}\); c) \({\left( {* - 5y} \right)^2} = 0,16{x^2} - * + 25{y^2}\);...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\); b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử...

Xem chi tiết →

11

Bài 11 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

ài 11 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh các đẳng thức sau: a) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = 4ab\); b) \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} + ab} \right]\); c) \(2\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) + {\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} = 4{a^2}\); d) \({\left(...

Xem chi tiết →