Hằng đẳng thức đáng nhớ

1

Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ

Hằng đẳng thức là gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Hằng đẳng thứcNếu hai biểu thức P và Q nhận giá trị như nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói P = Q là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.Ví dụ: \(a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a\) là những hằng đẳng thức.\({a^2} - 1 = 3a;a(a - 1) = 2a\) không phải là những hằng đẳng thức.1. Bình phương của một tổng là gì?\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)Ví dụ:...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mở đầu trang 18

Diện tích của hình vuông MNPQ (hình 4) có thể được tính theo những cách nào? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Diện tích của hình vuông MNPQ (hình 4) có thể được tính theo những cách nào?   Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách 1: Tính tổng các diện tích Cách 2: Tính độ dài các cạnh sau đó tính diện tích hình vuông. Lời giải chi tiết Cách 1: Diện tích hình vuông MNPQ là: \({a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} +...

Xem chi tiết →

3

Mục 1 trang 18

Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x = 1; y = -1 b) Tại x = 2; y = -3 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ1 Video hướng dẫn giảiXét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x...

Xem chi tiết →

4

Mục 2 trang 18, 19, 20. 21, 22

Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ2 Video hướng dẫn giảia) Giải bài toán nêu trong phần mở đầu b) So sánh \((a+b)^2\) và \(a^2 + 2ab +b^2\) c) So sánh \((a-b)^2\) và \(a^2 -2ab-b^2\)Phương pháp giải:Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức nhiều biến với đa thức nhiều biến.Lời giải chi tiết:a)  Cách 1: Diện tích hình vuông MNPQ là: \({a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2{\rm{a}}b +...

Xem chi tiết →

5

Bài 1 trang 23

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) \(4{{\rm{x}}^2} + 28{\rm{x}} + 49\) b) \(16{y^2} - 8y + 1\) c) \(4{{\rm{a}}^2} + 20{\rm{a}}b + 25{b^2}\) d) \(9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + {y^2}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định các biểu thức A, B rồi áp dụng các công...

Xem chi tiết →

6

Bài 2 trang 23

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) \({a^3} + 12{{\rm{a}}^2} + 48{\rm{a}} + 64\)                                   b) \({x^3} - 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} - 27\) c) \(8{{\rm{a}}^3} - 12{{\rm{a}}^2}b + 6{\rm{a}}{b^2} - {b^3}\)                                   d) \(27{{\rm{x}}^3} +...

Xem chi tiết →

7

Bài 3 trang 23

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích: a) \(25{{\rm{x}}^2} - 16\)                          b) \(8{{\rm{x}}^3} + 1\)                        c) \(8{{\rm{x}}^3} - 125\)                        d) \(27{{\rm{x}}^3} - {y^3}\)                e) \(16{{\rm{a}}^2} - 9{b^2}\)    g) \(125{{\rm{x}}^3} + 27{y^3}\)        Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

8

Bài 4 trang 23

Tính giá trị của mỗi biểu thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(A = {x^2} + 6{\rm{x}} + 10\) tại x = -103 b) \(B = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 12\) tại x = 8 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn các biểu thức A, B sau đó thay các giá trị vào tính. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(A = {x^2} + 6{\rm{x}} + 10 = {x^2} + 2.x.3 +...

Xem chi tiết →

9

Bài 5 trang 23

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: a) \(C = {\left( {3{{x}} - 1} \right)^2} + {\left( {3{{x}} + 1} \right)^2} - 2\left( {3{{x}} - 1} \right)\left( {3{{x}} + 1} \right)\) b) \(D = {\left( {x + 2} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} - 12\left( {{x^2} + 1} \right)\) c)...

Xem chi tiết →

10

Bài 6 trang 23

Tính nhanh: ( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính nhanh: \( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 \) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính. Lời giải chi tiết \( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 \\ = (0,76+0,24)\left[(0,76)^2-0,76.0,24 +(0,24)^2\right] +3.0,76.0,24 \\ = (0,76)^2-0,76.0,24 +(0,24)^2 +3.0,76.0,24  \\ = (0,76)^2 + 2.0,76.0,24...

Xem chi tiết →