Parabol

1

Câu hỏi mục 1 trang 56, 57, 58

Chứng tỏ rằng nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm trên parabol (P) thì điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) cũng nằm trên parabol (P) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ1 Chứng tỏ rằng nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm trên parabol (P) thì điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) cũng nằm trên parabol (P) Lời giải chi tiết:Nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm trên parabol thì \({y_0}^2 = 2p{x_0} \Leftrightarrow {( - {y_0})^2} = 2p{x_0}\) nên điểm...

2

Câu hỏi mục 2 trang 55, 56, 57, 58

Cho điểm \(M(x;y)\) trên parabol (P) \({y^2} = 2px\) (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm \(F\) của (P). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ2 Cho điểm \(M(x;y)\) trên parabol (P) \({y^2} = 2px\) (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm \(F\) của (P). Lời giải chi tiết:Tiêu điểm \(F(\frac{p}{2};0)\) Ta có:  \(MF = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}}  = \sqrt {{{\left( {x...

3

Bài 1 trang 59

Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau: a) \(({P_1}):{y^2} = 7x\) b) \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{3}x\) c) \(({P_3}): {y^2} = \sqrt 2 x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho parabol có PTCT  \({y^2} = 2px\) + Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\) + Đường chuẩn: \(\Delta :x =  -...

4

Bài 2 trang 59

Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau: a) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau: a) Điểm \({M_1}(3; - 6)\) trên \(({P_1}):{y^2} = 12x\) b) Điểm \({M_2}(6;1)\) trên \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{6}x\) c) Điểm \({M_3}(\sqrt 3 ;\sqrt 3 )\) trên \(({P_3}):{y^2} = \sqrt 3 x\) Phương pháp giải...

5

Bài 3 trang 59

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (A(frac{1}{4};0)) và đường thẳng (d:x + frac{1}{4} = 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A(\frac{1}{4};0)\) và đường thẳng \(d:x + \frac{1}{4} = 0\). Viết phương trình của đường (P) là tập hợp các tâm \(M(x;y)\) của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d. Lời giải chi tiết Ta có: (C) đi qua \(A(\frac{1}{4};0)\)...

6

Bài 4 trang 59

Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn  của (P) bằng \(\frac{1}{2}MN\) và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với \(\Delta \). Phương pháp giải - Xem...

7

Bài 7 trang 59

Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc ({y^2} = 6x). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc \({y^2} = 6x\). Tính khoảng cách từ điểm \(M(1;\sqrt 6 )\) trên gương đến tiêu điểm của (P). (với đơn vị trên hệ trục tọa độ là xentimet) Phương pháp giải - Xem chi tiết...