Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

1

Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

I. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... I. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiênLũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.x: cơ sốn: số mũQuy ước: x0  = 1 ( x \( \ne \)0);  x1 = xChú ý:\(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} =...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi khởi động trang 17

Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 1024 kg. Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. 1023 kg. Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 1024 kg. Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. 1023 kg. Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất? Phương pháp giải - Xem chi tiết Thực hiện phép chia khối lượng Sao Hỏa cho khối lượng...

Xem chi tiết →

3

Câu hỏi mục I trang 17, 18

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:...Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8m. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... HĐ 1 Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng: a) \(7.7.7.7.7\) b) 12.12…12 (n thừa số 12) \(\left( {n \in \mathbb{N},n > 1} \right)\)Phương pháp giải:\({x^n} = \underbrace {x.x \ldots .x}_{n{\rm{ }}}{\rm{ }}\) (\(n \in...

Xem chi tiết →

4

Câu hỏi mục II trang 18, 19

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Hoạt động 2 Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) \({2^m}{.2^n}\) b) \({3^m}:{3^n}\) với \(m \ge n\)Phương pháp giải:Sử dụng định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ \({x^m}=x.x....x\) (m thừa số \(x\))Lời giải chi tiết:a) \({2^m}{.2^n}\) \(=\underbrace {2.2 \ldots .2}_{m{\rm{ }}}{\rm{ }}.\underbrace {2.2 \ldots...

Xem chi tiết →

5

Câu hỏi mục III trang 19

So sánh: ...Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Hoạt động 3 So sánh: \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) và \({15^{3.2}}\).Phương pháp giải:\({x^n} = \underbrace {x.x \ldots .x}_{n{\rm{ }}}{\rm{ }}\) (\(n \in {\mathbb{N}^*}\))Lời giải chi tiết:Ta có: \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) = 153 . 153 = 153+3 = 156 \({15^{3.2}}\) = 156 Vậy \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) =...

Xem chi tiết →

6

Bài 1 trang 20

Tìm số thích hợp cho “?” trong bảng sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Tìm số thích hợp cho “?” trong bảng sau: Lũy thừa \({\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^4}\) \({\left( {0,1} \right)^3}\) ? ? ? Cơ số ? ? 1,5 \(\frac{1}{3}\) 2 Số mũ ? ? 2 4 ? Giá trị lũy thừa ? ? ? ? 1 Phương pháp giải - Xem chi tiết Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu \({x^n}\), là tích của \(n\) thừa số \(x\): \({x^n} = \underbrace {x.x...

Xem chi tiết →

7

Bài 2 trang 20

So sánh: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài So sánh: a) \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}\) và \({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3}\); b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}\) và \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}\) c) \({(0,3)^8}:{(0,3)^2}\) và \({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}\); d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}\) và \({\left(...

Xem chi tiết →

8

Bài 3 trang 20

Tìm x, biết: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Tìm x, biết: a) \({(1,2)^3}.x = {(1,2)^5};\)  b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Muốn tìm thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số còn lại. b) Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương. Lời giải chi tiết a) \({(1,2)^3}.x = {(1,2)^5}\)\(x = {(1,2)^5}:{(1,2)^3}\\x = {(1,2)^2}\\x = 1,44\)Vậy \(x =...

Xem chi tiết →

9

Bài 4 trang 20

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của (a) : Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của \(a\) : a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\) với \(a = \frac{8}{9};\) b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25\) với \(a = 0,25\); c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}\) với \(a =  - \frac{1}{8};\) d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ -...

Xem chi tiết →

10

Bài 5 trang 20

Cho x là số hữu tỉ. Viết x^12 dưới dạng: a) Luỹ thừa của x^2 b) Luỹ thừa của x^3 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho \(x\) là số hữu tỉ. Viết \({x^{12}}\) dưới dạng: a) Luỹ thừa của \({x^2}\); b) Luỹ thừa của \({x^3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)\) Lời giải chi tiết a)\({x^{12}} = {x^{2.6}} = {\left( {{x^2}} \right)^6}\)b) \({x^{12}} =...

Xem chi tiết →

11

Bài 6 trang 20

Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là \(0,7\;{\rm{cm}}\). Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng \(a{.10^n}\) với \(1 \le a < 10\) ) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cạnh hình vuông thực tế = Cạnh hình...

Xem chi tiết →

12

Bài 7 trang 20

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299792458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng \(299\,792\,458\;{\rm{m/s}}\) và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org)...

Xem chi tiết →

13

Bài 8 trang 21

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiều lần diện tích mảnh vườn thứ hai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiều lần diện tích mảnh vườn thứ...

Xem chi tiết →

14

Bài 9 trang 21

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 là 4,468 . 109 năm (nghĩa là sau 4,468 . 109 năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa). (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm? b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ...

Xem chi tiết →

15

Bài 10 trang 21

Người ta thường dùng các luỹ thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a.10n với (1 le a < 10) và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724.1024 kg. Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho): a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km; b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1989 . 1027 kg; c)...

Xem chi tiết →

16

Bài 11 trang 21

Sử dụng máy tính cầm tay Nút luỹ thừa: (ở một số máy tính nút luỹ thừa còn có dạng ) Nút phân số: Nút chuyển xuống để ghi số hoặc dấu: Nút chuyển sang phải để ghi số hoăc dấu: Dùng máy tính cầm tay để tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Sử dụng máy tính cầm tay Nút luỹ thừa: (ở một số máy tính nút luỹ thừa còn có dạng ) Nút phân số: Nút chuyển xuống để ghi số hoặc dấu: Nút chuyển sang phải để ghi số hoăc dấu: Dùng máy...

Xem chi tiết →